已知△ABC的周长为12cm,面积为24cm^2,求其内切圆的半径.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/12 20:19:45
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设内且圆半径为R厘米,三角形的三条内角平分线相交于内切圆的圆心,把三角形分成底分别等于三角形的三条边长、高都等于内切圆半径的三个三角形,因此可列方程:
AB×R×1/2+BC×R×1/2+AC×R×1/2=24
(AB+BC+AC)×R×1/2=24
12×R×1/2=24
6R=24
R=4
答:内切圆半径是4厘米.