已知θ为锐角,求证:sinθ﹢cosθ<π/2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/01 07:26:53
已知θ为锐角,求证:sinθ﹢cosθ<π/2已知θ为锐角,求证:sinθ﹢cosθ<π/2已知θ为锐角,求证:sinθ﹢cosθ<π/2sinθ+cosθ=√2sin(θ+π/4)∵0<θ<π/2∴

已知θ为锐角,求证:sinθ﹢cosθ<π/2
已知θ为锐角,求证:sinθ﹢cosθ<π/2

已知θ为锐角,求证:sinθ﹢cosθ<π/2
sinθ+cosθ=√2sin(θ+π/4)
∵0<θ<π/2
∴π/4<θ+π/4<3π/4
√2 /2<sin(θ+π/4)≤1
∴1<√2sin(θ+π/4)≤√2
即:1<sinθ+cosθ≤√2