函数f(x)在某个区间单调递增或单调递减f(x)的导数就恒正或恒负吗

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/12 21:42:14
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不对,
f(x)在区间[a,b]上递增,结论是:f'(x)≧0对x属于[a,b]恒成立;
f(x)在区间[a,b]上递减,结论是:f'(x)≦0对x属于[a,b]恒成立;

还要考虑导数等于0的情况,应该是导数大于或者等于0而不恒为0(增),导数小于或者等于0而不恒为0(减)

如f(x)=x^3在区间[-1,1]内单调递增,但是f'(x)不恒为正。若f(x)在单调递增(递减)区间内有限个点处导数等于0,则不影响单调性。

函数f(x)在某个区间单调递增或单调递减f(x)的导数就恒正或恒负吗 如何求单调递减、单调递增区间求函数f(x)=x³-½x²-2x+5的单调递减、单调递增区间 函数f(x)=x^2-lnx的单调递减区间和递增区间 函数f(x)=|x减3|的单调递增区间是?递减区间是? 函数f(x)=|x-3|的递增单调区间和递减区间 已知函数f(x)在区间[a,c]上单调递减,在区间[c,b]单调递增,则f(x)在【a,b】上的最小值为? 已知函数f(x)在R上是单调递减函数,则函数f(-x²+6x-11)单调递增区间是 紧急!函数f(x)=|2x-1|+|2x+2|的单调递增区间 单调递减区间 求函数f(x)=2x³-6x²+7的单调递增区间和单调递减区间 函数f(x)=|lg(1-x)|的单调递增区间和单调递减区间答案是[0,1) (-∞, 函数f(x)在[0,+∞)上是单调递减函数,则f(1-x^2)的单调递增区间是 函数f(x)=1/(x方-4x-12)的单调递增递减区间是? 函数f(x)=(a-1)x+2在R上单调递增,则函数g(x)=a的|x-2|次方的单调递减区间是 若函数f(x)=sinwx(w>0)在区间[0,π/3]上单调递增,在区间[π/3,π/2]上单调递减,则w= 若函数f(x)=sinwx(w>0)在区间[0,π/3]上单调递增,在区间[π/3,π/2]上单调递减,则w= 若函数f(x)=sinwx(w>0)在区间[0,pai/3]上单调递增,在区间[pai/3,pai/2]上单调递减,则w=? 函数f(x)在[0,正无穷大)上是单调递减函数,则f(1-x2)的单调递增区间是 已知函数f(x)的定义域为D,且f(x)同时满足以下条件:①f(x)在D上单调递增或单调递减②存在区间[a,b]真包含于D(其中a