怎样证明梯形的蝴蝶定理?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/21 11:53:17
怎样证明梯形的蝴蝶定理?怎样证明梯形的蝴蝶定理?怎样证明梯形的蝴蝶定理?右上角为C,左下角为DS1和S2的的三角形是相似的（AAA）~所以面积比=边长比的平方即a²：b²设梯形高为
怎样证明梯形的蝴蝶定理?
怎样证明梯形的蝴蝶定理?
怎样证明梯形的蝴蝶定理?
右上角为C,左下角为D
S1和S2的的三角形是相似的（AAA）~所以面积比=边长比的平方即a²：b²
设梯形高为h,S3+S2=1/2 bh=S4+S2.所以S3=S4
设S3+S1的三角形的CD上的高为h1,可知S3:S1=OD:OC
因为S1和S2的的三角形是相似,S3:S1=OD:OC=b：a
所以S1︰S2︰S3︰S4= a^2︰b^2︰ab︰ab
怎样证明梯形的蝴蝶定理?
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