高一立体几何在三棱椎P-ABC中,侧面PAc与底面ABC垂直,PA=PB=PC,求证AB垂直BC

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/03 19:54:38
高一立体几何在三棱椎P-ABC中,侧面PAc与底面ABC垂直,PA=PB=PC,求证AB垂直BC高一立体几何在三棱椎P-ABC中,侧面PAc与底面ABC垂直,PA=PB=PC,求证AB垂直BC高一立体

高一立体几何在三棱椎P-ABC中,侧面PAc与底面ABC垂直,PA=PB=PC,求证AB垂直BC
高一立体几何
在三棱椎P-ABC中,侧面PAc与底面ABC垂直,PA=PB=PC,求证AB垂直BC

高一立体几何在三棱椎P-ABC中,侧面PAc与底面ABC垂直,PA=PB=PC,求证AB垂直BC
取AC中点D,连结PD,DB.
因为PA=PC,所以三角形PAC为等腰三角形,D为AC中点,
所以PD⊥AC.
又因面PAC⊥面ACB,
    面PAC∩面ACB=AC
    PD在面PAC内,
    PD⊥AC
所以PD⊥面ACB
因为BD在面ACB内,所以PD⊥BD,又因PD⊥AC
PD^2+DB^2=PB^2
PD^2+AD^2=PA^2
PD^2+CD^2=PC^2
因PA=PB=PC
所以DB=AD=CD
在三角形ABC中,
角DCB=角DBC
角DAB=角DBA
所以角DCB+角DAB=角DBC+角DBA
  而角DCB+角DAB+角DBC+角DBA=180度
所以角DCB+角DAB=角DBC+角DBA=90度
即角ABC=90度
AB⊥AC 
copy的,

高一立体几何在三棱椎P-ABC中,侧面PAc与底面ABC垂直,PA=PB=PC,求证AB垂直BC 简单立体几何题三棱椎S-ABC中, 正三棱椎S-ABC中,P在底面ABC内,且P到SAB,SBC,SAC的距离成等差,则P的轨迹为? 高一数学立体几何题一题在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直BC,PA=AB,D为PB中点,求证:AD垂直PC. 求一立体几何题解答正三棱锥,P-ABC,PA=8,AB=4,过A的截面交PB,PC于D,E.求三角形ADE周长最小值.(将三棱椎侧面展开,连直线,用三角函数求长度,不过需要求等腰三角行顶角的三倍的角的余弦值,麻烦, 在三棱椎P-ABC中,点P在平面ABC内的射影O是△ABC的垂心,求证:PA⊥BC 一道高一数学立体几何证明题在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,P是平面ABC外的一点,若PA=PC,PB=PD,求证:PO⊥平面ABC.(原题无图,) (1/2)在三棱椎P-ABC中,PA垂直底面ABC,三角形ABC为正三角形,D、E分别为BC、CA的中点 求证:平面PBE...(1/2)在三棱椎P-ABC中,PA垂直底面ABC,三角形ABC为正三角形,D、E分别为BC、CA的中点求证:平面PBE 一道立体几何题目.如图,在 三棱台ABC-A1B1C1中.如图,在 三棱台ABC-A1B1C1中,侧面ABB1A1是梯形,对角线的交点为M,侧面BCC1B1也是梯形 ,对角线的交点为N,判断直线MN与AC的位置关系,并证明. 数学立体几何:正三棱锥p-abc的高为2侧棱与底面abc成45度角则点a到侧面pbc的距离为多少 数学立体几何:正三棱锥p-abc的高为2侧棱与底面abc成45度角则点a到侧面pbc的距离为多少 在三棱锥P-ABC中,PA垂直于PB,PA垂直于PC,PB垂直于PC,PA=PB=PC=1,则三棱椎P-ABC 高一立体几何(三棱锥)三棱锥P-ABC中,PA=a,AB=AC=2a,∠PaB=∠PAC=∠BAC=60°,求三棱锥P-ABC的体积. 求解一道立体几何题正三棱锥P-ABC高为2,侧棱与底面成45°角,则求点A到侧面PBC的距离 高二文科数学题(立体几何)在四棱锥P-ABCD中,侧面PCD垂直地面ABCD,PD垂直CD,E为OC中点,底面ABCD是直角梯形,AB//CD,角ABC=90度,AB=AD=PD=1,CD=2.(1)求证:BE//平面PAD(2)求证:BC垂直平面PBD 已知正三棱椎P-ABC 求证明PC垂直AB过程已知正三棱椎P-ABC 证明PC垂直AB 数学立体几何证明题三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC,且一个侧面垂直底面,能推出底面是直角三角形吗?如能就证明一下 一道立体几何题 三棱锥P-ABC中 角ABC=90° PA:PB:PC=1:根号3:2 侧面PAC与侧面PAB都垂直于底面ABC 求证 PA垂直于ABC一楼的答案很好 就是符号打错了 不是AE AF 应该把A换成其他符号 要不A就和题中的A