定积分计算 ∫2(上)1(下)x/根号x-1 dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/21 22:13:03
定积分计算∫2(上)1(下)x/根号x-1dx定积分计算∫2(上)1(下)x/根号x-1dx定积分计算∫2(上)1(下)x/根号x-1dx令t=x-1,dt=dx当x=1,t=0当x=2,t=1原式=

定积分计算 ∫2(上)1(下)x/根号x-1 dx
定积分计算 ∫2(上)1(下)x/根号x-1 dx

定积分计算 ∫2(上)1(下)x/根号x-1 dx
令t = x - 1,dt = dx
当x = 1,t = 0
当x = 2,t = 1
原式= ∫(0→1) (t + 1)/√t dt
= ∫(0→1) (t/√t + 1/√t) dt
= ∫(0→1) (√t + 1/√t) dt
= [(2/3)t^(3/2) + 2√t] | (0→1)
= (2/3) + (2)
= 8/3