设矩阵A的K次方等于0矩阵,如何证明E-A可逆,并求E-A的逆

设矩阵A的K次方等于0矩阵,如何证明E-A可逆,并求E-A的逆 设A为n阶矩阵A的m次方等于0矩阵,证明E－A可逆 设A是n阶矩阵,满足A的k次方等于0(k是正整数).求证：E-A可逆,并且（E-A)的－1次方等于E+A+A的2次方＋…＋具体题目这个 设A是n阶矩阵，满足A的k次方等于0(k是正整数).求证：E-A可逆，并且（E-A)的 设A为n阶矩阵 存在正整数k 使得A的k次方等于O 证明：A不可逆 如果A的K次方等于0,则E+A的逆矩阵等于? 设n阶矩阵A满足A的m次方等于0,m是正整数,证明E-A可逆,且E-A的逆矩阵等于E+A+A^2+A^3+.+A^m-1 设A是二阶矩阵,且A的K次方=0,A的次方不等于0（这里0是零矩阵）,证明：K=2 . {{{线性代数}}}两道线性代数题,第一题：设A的k次幂等于零矩阵（k为正整数）,证明：（E-A）的逆矩阵=E+A+A的2次方+A的三次方+...+A的k-1次方.其中A.E分别为一个矩阵和单位矩阵.第二题：设方阵A 证明：如果A的K次方等于0,则E-A的逆矩阵等于E+A+A的2次方一直加到A的K-1次方? 线性代数题 若A的k次方=0（k为正整数） 证明：E-A的逆矩阵等于E+A+A的平方+.+A的K-1次方 设矩阵A^k=0矩阵(k为正整数),证明(E-A)^(-1)=E+A+A^2+...+A^(k-1) 设A为n阶实对称矩阵,若A的平方等于E,证明A是正交矩阵 线性代数题12证明:(1)设A*A-2A-4E=0证明 A+E可逆,且求(A+E)的-1次方(2)已知A和B为同阶正交矩阵,证明:AB为正交矩阵 设方阵A满足A的k次幂=0,如何证明矩阵（I-A）可逆 （I为单位矩阵） 若A的m次方等于E,A的伴随矩阵的M次方等于E怎么证明 设矩阵A满足A的平方=E,证明A+2E是可逆矩阵 设A 为正交矩阵,3为A 的特征值,证明：E-3A的绝对值等于0 设A是n阶矩阵,若存在正整数k,使A的k次方为o矩阵,求证矩阵A的特征值为0感激不尽