并联电阻电路的总电阻是怎么算出来的?我知道公式是总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和,可是这个公式是怎么算出来的呢?为什么总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/18 05:02:14
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并联电阻电路的总电阻是怎么算出来的?
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为什么总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和?

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在n个电阻的并联电路中:设电压为U;总电阻为R,分电阻为R1、R2······Rn;总电流为I,分电流为I1、I2······In则:
I=U/R1+U/R2+······+Rn
R=U/I
=U/(U/R1+U/R2+······+U/Rn)
=1/(1/R1+1/R2+······+1/Rn)
∴1/R=1/R1+1/R2+······1/Rn
或:
I=I1+I2+······+In
U/R=U/R1+U/R2+······+U/Rn
∴1/R=1/R1+1/R2+······+1/Rn

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