设关于x的函数y=2cosx²-2acosx-(2a+1)的最小值为f(a)试确定满足f(a)=1/2的a的值,并对此时的a值求y的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/11 16:00:58
设关于x的函数y=2cosx²-2acosx-(2a+1)的最小值为f(a)试确定满足f(a)=1/2的a的值,并对此时的a值求y的最大值设关于x的函数y=2cosx²-2acos

设关于x的函数y=2cosx²-2acosx-(2a+1)的最小值为f(a)试确定满足f(a)=1/2的a的值,并对此时的a值求y的最大值
设关于x的函数y=2cosx²-2acosx-(2a+1)的最小值为f(a)
试确定满足f(a)=1/2的a的值,并对此时的a值求y的最大值

设关于x的函数y=2cosx²-2acosx-(2a+1)的最小值为f(a)试确定满足f(a)=1/2的a的值,并对此时的a值求y的最大值
解,令cosx=t,0《t《1,则y=2t²-2at-(2a+1),y’=4t-2a,所以t=a/2时,y有最小值.
f(a)=1/2即y的最小值为1/2,Ymin=(a2)/2-a2-2a-1=1/2,(a+1)(a+3)=0,a=-1或-3,y=2t²+2t+1或y=2t²+6t+5,后面自己做!