如图,线段AB被点C、D分成了3:4:5三部分,且AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40cm,如图,线段AB被点C、D分成了3:4:5三部分,且AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40cm,求AB的长.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/01 07:02:33
如图,线段AB被点C、D分成了3:4:5三部分,且AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40cm,如图,线段AB被点C、D分成了3:4:5三部分,且AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40cm,求AB的长.
如图,线段AB被点C、D分成了3:4:5三部分,且AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40cm,
如图,线段AB被点C、D分成了3:4:5三部分,且AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40cm,求AB的长.
如图,线段AB被点C、D分成了3:4:5三部分,且AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40cm,如图,线段AB被点C、D分成了3:4:5三部分,且AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40cm,求AB的长.
设AB=x,因为AC:CD:DB=3:4:5,所以AC=3x/12,DB=5x/12,AM=3x/24,BN=5x/24,MN=AB-AM-BN=x-3x/24-5x/24=2x/3=40,所以x=60,即AB=60cm
考点:比较线段的长短;直线、射线、线段.专题:方程思想.分析:先设AB的长为x,再根据题意线段AB被点C、D分成了3:4:5三部分,且AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40cm,结合图得出MC=
12AC,DN=
12DB,再由MC+CD+DN=40,解得x的值即可.设AB的长为xcm,
∵线段AB被点C、D分成了3:4:5三部分,
∴AC=312x,CD=...
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考点:比较线段的长短;直线、射线、线段.专题:方程思想.分析:先设AB的长为x,再根据题意线段AB被点C、D分成了3:4:5三部分,且AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40cm,结合图得出MC=
12AC,DN=
12DB,再由MC+CD+DN=40,解得x的值即可.设AB的长为xcm,
∵线段AB被点C、D分成了3:4:5三部分,
∴AC=312x,CD=412x,DB=512x,
又∵AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40cm,
∴MC=324x,DN=524x,
∴324x+412x+524x=40,
解得x=60cm,
∴AB的长60cm.点评:本题考查了比较线段的长短,利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键,在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法,有利于解题的简洁性.同时,灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点.
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