已知x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>c,xy不等于0,则a^2/x^2+b^2/y^2最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/22 22:00:27
已知x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>c,xy不等于0,则a^2/x^2+b^2/y^2最小值已知x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>c,xy不等于0,则a^2/x^2+b^2/y^

已知x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>c,xy不等于0,则a^2/x^2+b^2/y^2最小值
已知x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>c,xy不等于0,则a^2/x^2+b^2/y^2最小值

已知x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>c,xy不等于0,则a^2/x^2+b^2/y^2最小值
根据基本不等式,算术平均≥调和平均
所以(x^2/a^2+y^2/b^2)\2≥2\(a^2/x^2+b^2/y^2)
所以1\2≥2\(a^2/x^2+b^2/y^2)
所以a^2/x^2+b^2/y^2≥4