已知二项式(2根号下x-1/根号下x)^n展开式中第四项为常数项.试求n的值并求展开式中第二项的系数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/04 18:04:03
已知二项式(2根号下x-1/根号下x)^n展开式中第四项为常数项.试求n的值并求展开式中第二项的系数已知二项式(2根号下x-1/根号下x)^n展开式中第四项为常数项.试求n的值并求展开式中第二项的系数

已知二项式(2根号下x-1/根号下x)^n展开式中第四项为常数项.试求n的值并求展开式中第二项的系数
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已知二项式(2根号下x-1/根号下x)^n展开式中第四项为常数项.试求n的值并求展开式中第二项的系数
Tr+1=T4=C(n,3)[2x^(1/2)]^(n-3)*[(-x^(-1/2)]^3.
T4=C(n,3)2^(n-3)*x^[(1/2)*(n-3)]*[-x^(-3/2)]
∵第四项为常数项,∴(n-3)/2-3/2=0.
∴n=6.
第二项的系数为:C(6,1)*(2)^(6-1)*(-1)=-6*2^5=-6*32=-192.
∴所求项数n=6;
第二项的系数为-196.

已知(根号下x+2/x)^n展开式中所有二项式系数和为256 已知二项式(4根下x-1/2根号x)^n的展开式中前三项系数的绝对值成等差数列 已知二项式(4次根号下x-1/2次根号下x)n次方 的展开式中,前三项系数的绝对值成等差数列.(1)求n的已知二项式(4次根号下x-1/2次根号下x)n次方 的展开式中,前三项系数的绝对值成等差 已知y=根号下x-2根号下2+根号下2根号2 已知:2x=根号下(2减去根号三),求x/根号下1-x^2 加上根号下1-x^2/x的值RT 已知x=根号下3+根号下2,y=根号下3-根号下2求(1/x-y-1/x+y) 已知X等于根号下3+根号下2分之根号下3-根号下2则X方-10X+1的值等于? 已知x+根号下2y=根号下3,y+根号下2x=根号下3,且x≠y,求1/根号下x+1/根号下y的值/表示分数线谢谢, 已知x为奇数,且根号下(x-6/9-x)=根号下(x-6)/根号下(9-x),求根号下(1+2x+x2)×根号下(x2+7x-8/x+1). 已知根号X=根号1/a - 根号a,求根号下4X+X^2的值 已知二项式(2根号下x-1/根号下x)^n展开式中第四项为常数项.试求n的值并求展开式中第二项的系数 已知x=(根号下2 +1)/(根号下2 -1),y=(根号下3 +1)/(根号下3 -1)求x²-y² 已知x=1/根号下3+根号下2,y=-1/根号下3-根号下2,那么x平方+y平方?急求 解方程:(根号下2x+1)+(根号下x-3)=()题为(根号下2x+1)+(根号下x-3)=2根号下x 二项式(1/三次根号下x-x/2)^n展开式第五项的二项式系数是第三项系数的4倍(1)求n 已知“f(根号下x+2)=x+2倍根号下x” 求f(x) 已知根号2x-6有意义,化简根号下(x-1)的平方-|3-x|. 已知12x根号下1/18x-2根号下x/8-根号下8x/4=6,求x的值