某果品公司用20辆汽车来装运A、B、C三种水果共42吨到外地进行销售,按规定每辆车只能装运同一种水果,且必须装满,装运每种水果的车不少于2辆,根据下表提供的信息：（1）设用x辆车装运A种
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/04/28 13:29:46
某果品公司用20辆汽车来装运A、B、C三种水果共42吨到外地进行销售,按规定每辆车只能装运同一种水果,且必须装满,装运每种水果的车不少于2辆,根据下表提供的信息：（1）设用x辆车装运A种
某果品公司用20辆汽车来装运A、B、C三种水果共42吨到外地进行销售,按规定每辆车只能装运同一种水果,且必须装满,装运每种水果的车不少于2辆,根据下表提供的信息：
（1）设用x辆车装运A种水果,用y辆车装运B种水果,求y与x的函数关系式,并求出自变量x的取值范围；
（2）设此次外销活动的利润为W（百元）,求W与x之间的函数关系式及获得的最大利润,并说明取得最大利润时,是如何安排车辆的?
【……求函数的自变量,一直是我的困扰啊……如果能把题解答出来会加分,要是能讲一讲是怎么做的……加分×2!】
某果品公司用20辆汽车来装运A、B、C三种水果共42吨到外地进行销售,按规定每辆车只能装运同一种水果,且必须装满,装运每种水果的车不少于2辆,根据下表提供的信息：（1）设用x辆车装运A种
某果品公司用20辆汽车来装运A、B、C三种水果共42吨到外地进行销售,按规定每辆车只能装运同一种水果,且必须装满,装运每种水果的车不少于2辆,根据下表提供的信息：
（1）设用x辆车装运A种水果,用y辆车装运B种水果,求y与x的函数关系式,并求出自变量x的取值范围；
（2）设此次外销活动的利润为W（百元）,求W与x之间的函数关系式及获得的最大利润,并说明取得最大利润时,是如何安排车辆的?
解,得：
（1）由题意得：
2.2x+2.1y+2（20-x-y）=42
化简得：y=20-2x （3分）
∵
x≥2
20-2x≥2
∴x的取值范围是：2≤x≤9.
（2）由题意得：
W=6×2.2x+8×2.1（-2x+20）+5×2（20-x-y）,
=-10.4x+336,
∵k=-10.4＜0,且2≤x≤9
∴当x=2时,W有最大值,
w最大=-10.4×2+336=315.2（百元）
∴A：2辆；B：16辆；C：2辆.
∴相应的车辆分配方案为：
2辆车装运A种水果,用16辆车装运B种水果,有20-x-y=2辆车装运C种水果.
（1）设用x辆车装运A种水果，用y辆车装运B种水果，则用20-x-y辆车装运C种水果:
2.2x+2.1y+2(20-x-y)=42
0.2x+0.1y=2
y=20-2x
x>=2,
y>=2,20-2x>=2,2x<=18,x<=9;
2<=x<=9;
（2）
W=6*2.2*x+8*2.1*y+5*2*(20-x-y...
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（1）设用x辆车装运A种水果，用y辆车装运B种水果，则用20-x-y辆车装运C种水果:
2.2x+2.1y+2(20-x-y)=42
0.2x+0.1y=2
y=20-2x
x>=2,
y>=2,20-2x>=2,2x<=18,x<=9;
2<=x<=9;
（2）
W=6*2.2*x+8*2.1*y+5*2*(20-x-y)
=13.2x+16.8(20-2x)+10(20-x-20+2x)
=336-10.4x
x取最小值时W有最大值，即x=2时W最大值=336-20.8=315.2（百元）；
x=2；
y=20-2x=16；
20-x-y=20-2-16=2
用2辆车装运A种水果，用16辆车装运B种水果，用2辆车装运C种水果；
收起