爱因斯坦的狭义相对论长度缩短,质量增加,时间变慢公式是怎样的,写下来要简单些要看得懂

爱因斯坦的狭义相对论长度缩短,质量增加,时间变慢公式是怎样的,写下来要简单些要看得懂
爱因斯坦的狭义相对论长度缩短,质量增加,时间变慢公式是怎样的,写下来要简单些要看得懂

爱因斯坦的狭义相对论长度缩短,质量增加,时间变慢公式是怎样的,写下来要简单些要看得懂
m=m0/（1-v^2/c^2)^1/2
)^1/2就是根号下
l=l0*（1-v^2/c^2)^1/2
t=t0/（1-v^2/c^2)^1/2
好像是这个,我从书上查的

没有简单又能看懂的相对论，不想懂就不必看。提问个问题，话说的都没一点水平。

相对论: 

相对论公式及证明 

单位 符号 单位 符号 

坐标： m (x,y,z) 力： N F(f) 

时间： s t(T) 质量:kg m(M) 

位移： m r 动量:kg*m/s p(P) 

速度： m/s v(u) 能量: J E 

加速度： m/s^2 a 冲量：N*s I 

长度： m l(L) 动能：J Ek 

路程： m s(S) 势能：J Ep 

角速度： rad/s ω 力矩：N*m M 

角加速度:rad/s^2α 功率：W P 

一： 

牛顿力学（预备知识） 

(一)：质点运动学基本公式：(1)v=dr/dt,r=r0+∫rdt 

(2)a=dv/dt,v=v0+∫adt 

(注：两式中左式为微分形式，右式为积分形式) 

当v不变时，(1)表示匀速直线运动。 

当a不变时，(2)表示匀变速直线运动。 

只要知道质点的运动方程r=r(t)，它的一切运动规律就可知了。 

(二)：质点动力学： 

(1)牛一：不受力的物体做匀速直线运动。 

(2)牛二：物体加速度与合外力成正比与质量成反比。 

F=ma=mdv/dt=dp/dt 

(3)牛三：作用力与反作与力等大反向作用在同一直线上。 

(4)万有引力：两质点间作用力与质量乘积成正比，与距离平方成反比。 

F=GMm/r^2,G=6.67259*10^(-11)m^3/(kg*s^2) 

动量定理：I=∫Fdt=p2-p1(合外力的冲量等于动量的变化) 

动量守恒：合外力为零时，系统动量保持不变。 

动能定理：W=∫Fds=Ek2-Ek1(合外力的功等于动能的变化) 

机械能守恒：只有重力做功时，Ek1+Ep1=Ek2+Ep2 

(注：牛顿力学的核心是牛二：F=ma,它是运动学与动力学的桥梁，我们的目的是知道物体的运动规律，即求解运动方程r=r(t),若知受力情况，根据牛二可得a,再根据运动学基本公式求之。同样，若知运动方程r=r(t),可根据运动学基本公式求a，再由牛二可知物体的受力情况。) 

二： 

狭义相对论力学：(注：γ=1/sqr(1-u^2/c^2),β=u/c,u为惯性系速度。) 

(一)基本原理：(1)相对性原理：所有惯性系都是等价的。 

(2)光速不变原理：真空中的光速是与惯性系无关的常数。 

(此处先给出公式再给出证明) 

(二)洛仑兹坐标变换： 

X=γ(x-ut) 

Y=y 

Z=z 

T=γ(t-ux/c^2) 

(三)速度变换： 

V(x)=(v(x)-u)/(1-v(x)u/c^2) 

V(y)=v(y)/(γ(1-v(x)u/c^2)) 

V(z)=v(z)/(γ(1-v(x)u/c^2)) 

(四)尺缩效应：△L=△l/γ或dL=dl/γ 

(五)钟慢效应：△t=γ△τ或dt=dτ/γ 

(六)光的多普勒效应：ν(a)=sqr((1-β)/(1+β))ν(b) 

(光源与探测器在一条直线上运动。) 

(七)动量表达式：P=Mv=γmv,即M=γm. 

(八)相对论力学基本方程：F=dP/dt 

(九)质能方程：E=Mc^2 

(十)能量动量关系：E^2=(E0)^2+P^2c^2 

(注：在此用两种方法证明，一种在三维空间内进行，一种在四维时空中证明，实际上他们是等价的。) 

三： 

三维证明： 

(一)由实验总结出的公理，无法证明。 

(二)洛仑兹变换： 

设(x,y,z,t)所在坐标系(A系)静止，(X,Y,Z,T)所在坐标系(B系)速度为u,且沿x轴正向。在A系原点处，x=0,B系中A原点的坐标为X=-uT,即X+uT=0。可令x=k(X+uT),(1).又因在惯性系内的各点位置是等价的，因此k是与u有关的常数(广义相对论中，由于时空弯曲，各点不再等价，因此k不再是常数。)同理，B系中的原点处有X=K(x-ut),由相对性原理知，两个惯性系等价，除速度反向外，两式应取相同的形式，即k=K.故有X=k(x-ut),(2).对于y,z,Y,Z皆与速度无关，可得Y=y,(3).Z=z(4).将(2)代入(1)可得：x=k^2(x-ut)+kuT,即T=kt+((1-k^2)/(ku))x,(5).(1)(2)(3)(4)(5)满足相对性原理，要确定k需用光速不变原理。当两系的原点重合时，由重合点发出一光信号，则对两系分别有x=ct,X=cT.代入(1)(2)式得：ct=kT(c+u),cT=kt(c-u).两式相乘消去t和T得：k=1/sqr(1-u^2/c^2)=γ.将γ反代入(2)(5)式得坐标变换： 

X=γ(x-ut) 

Y=y 

Z=z 

T=γ(t-ux/c^2) 

(三)速度变换： 

V(x)=dX/dT=γ(dx-ut)/(γ(dt-udx/c^2)) 

=(dx/dt-u)/(1-(dx/dt)u/c^2)