观察下面图形,他们是按一定规律排列的,则第几个图形共有120个.☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆☆ ☆☆ ☆☆ ☆☆☆☆☆ ☆☆☆ ☆☆☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆☆☆☆☆
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/15 14:24:46
观察下面图形,他们是按一定规律排列的,则第几个图形共有120个.☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆☆ ☆☆ ☆☆ ☆☆☆☆☆ ☆☆☆ ☆☆☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆☆☆☆☆
观察下面图形,他们是按一定规律排列的,则第几个图形共有120个.
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观察下面图形,他们是按一定规律排列的,则第几个图形共有120个.☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆☆ ☆☆ ☆☆ ☆☆☆☆☆ ☆☆☆ ☆☆☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆☆☆☆☆
第一个图形有1个☆ 即1
第二个图形有3个☆ 即1+2
第三个图形有6个☆ 即1+2+3
第四个图形有10个☆ 即1+2+3+4
第五个图形有15个☆ 即1+2+3+4+5
第n个图形有☆ 为 1+2+3+4+---------+n=n/2(n+1)
令n/2(n+1)=120
n(n+1)=240=15*16
n=15
第15个图形共有120个
通过观察，得到星的个数分别是，1，3，6，10，15，…，
第一个图形为：1×（1+1）÷2=1，
第二个图形为：2×（2+1）÷2=3，
第三个图形为：3×（3+1）÷2=6，
第四个图形为：4×（4+1）÷2=10，
…，
所以第n个图形为：n（n+1）÷2个星，
设第m个图形共有120个星，
则m（m+1）÷2=120，
全部展开
通过观察，得到星的个数分别是，1，3，6，10，15，…，
第一个图形为：1×（1+1）÷2=1，
第二个图形为：2×（2+1）÷2=3，
第三个图形为：3×（3+1）÷2=6，
第四个图形为：4×（4+1）÷2=10，
…，
所以第n个图形为：n（n+1）÷2个星，
设第m个图形共有120个星，
则m（m+1）÷2=120，
解得：m=15．
故答案为：15．
收起
第15个图形有120个☆
15
第一个图形有1个☆ 即1
第二个图形有3个☆ 即1+2
第三个图形有6个☆ 即1+2+3
第四个图形有10个☆ 即1+2+3+4
第五个图形有15个☆ 即1+2+3+4+5
第n个图形有☆ 为 1+2+3+4+---------+n=n/2(n+1)
令n/2(n...
全部展开
第一个图形有1个☆ 即1
第二个图形有3个☆ 即1+2
第三个图形有6个☆ 即1+2+3
第四个图形有10个☆ 即1+2+3+4
第五个图形有15个☆ 即1+2+3+4+5
第n个图形有☆ 为 1+2+3+4+---------+n=n/2(n+1)
令n/2(n+1)=120
n(n+1)=240=15*16
n=15
第15个图形共有120个
收起
第一个图形1个★ 即1
第二个图形3个★ 即1+2
第三个图形6个★ 即1+2+3
第四个图形10个★ 即1+2+3+4
第五个图形15个★ 即1+2+3+4+5
第n个图形有★的个数为1+2+3+4+---------+n=n/2(1+n)
若n/2(1+n)=120
n(1+n)=240
n^...
全部展开
第一个图形1个★ 即1
第二个图形3个★ 即1+2
第三个图形6个★ 即1+2+3
第四个图形10个★ 即1+2+3+4
第五个图形15个★ 即1+2+3+4+5
第n个图形有★的个数为1+2+3+4+---------+n=n/2(1+n)
若n/2(1+n)=120
n(1+n)=240
n^2+n-240=0
n=15或-16（舍去）
收起
n/2(1+n)=120
n(1+n)=240
n^2+n-240=0
n=15