已知sinθ+cosθ=1/5,且π/2≤θ≤3π/4,则cos2θ的值范围的问题.思路是怎样的,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 16:36:47
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已知sinθ+cosθ=1/5,且π/2≤θ≤3π/4,则cos2θ的值
范围的问题.思路是怎样的,

已知sinθ+cosθ=1/5,且π/2≤θ≤3π/4,则cos2θ的值范围的问题.思路是怎样的,

∵sinθ+cosθ=1/5
两边平方
∴sin²θ+cos²θ+2sinθcosθ=1/25
即1+sin2θ=1/25
∴sin2θ=-24/25
∵π/2≤θ≤3π/4
∴π≤2θ≤3π/2
∴cos2θ

π/2≤θ≤3π/4,
π≤2θ≤3π/2,
所以,-1≤cos2θ≤0,-1≤sin2θ≤0
已知,sinθ+cosθ=1/5
两边平方得:sin²θ+2sinθcosθ+cos²θ=1/25
1+sin2θ=1/25
sin2θ = -24/25
所以,cos2θ = - 7/25

解:因为派/2=