将一个多边形截去一个角,所得多边形的内角和是2160度,则这个多边形的边数是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/08 07:58:22

将一个多边形截去一个角,所得多边形的内角和是2160度,则这个多边形的边数是多少?将一个多边形截去一个角,所得多边形的内角和是2160度,则这个多边形的边数是多少?将一个多边形截去一个角,所得多边形的

将一个多边形截去一个角,所得多边形的内角和是2160度,则这个多边形的边数是多少?
将一个多边形截去一个角,所得多边形的内角和是2160度,则这个多边形的边数是多少?

将一个多边形截去一个角,所得多边形的内角和是2160度,则这个多边形的边数是多少?
（1）截掉1个角,没截掉边：180（n-2+1）=2160 ,n=13
(2)截掉1个角,两条边：180(n-2-1)=2160 ,n=15
(3)截掉1个角,一条边:180(n-2）=2160,n=14

截去一个角等于多两了个角一个边随便拿个纸在角上划下就能明白了再用公式就好了 LZ再算算

截角有讲究^^
若n大于3，会出现两种情况
一种是截一角少掉一边，另一种是截掉一角增加一边，
截角后通过180（n-2）=2160 得出n=14，
所以原多边形可能是13边形也可能是15边形^^

设截去一个角后有n条边
180（n-2）=2160
n=14
但截去一个角的意思有几种可能:一种是截一角少掉一边，另一种是截掉一角增加一边，还有一种是不变,所能原多边形可能是13边形也可能是14和15边形

情况是多种的，得分类讨论，当沿边少角则13 当少角加边则14
楼上的怎么不边啊？？？？？？？？？？？？？？？

13条边
设截去一个角后有n条边
180（n-2）=2160
n=14
所以原多边形有13条边。