【求教,急】利用高斯公式求第二类曲面积分求教QAQ

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/17 20:09:29
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利用高斯公式得
原曲面积分 = ∫∫∫(z+x^2+y^2)dxdydz
= ∫dt∫rdr∫(z+r^2)dz
= ∫dt∫rdr[z^2/2+r^2z]
= ∫dt∫r(1/2+r^2-3r^4/2)dr
= (π/2)∫(r/2+r^3-3r^5/2)dr
= (π/2)[r^2/4+r^4/4-r^6/4] = π/8.

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