已知函数F(x)=(a-2^x)/(1+2^x) 其中a≥-1 求值域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/14 13:40:43
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已知函数F(x)=(a-2^x)/(1+2^x) 其中a≥-1 求值域
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已知函数F(x)=(a-2^x)/(1+2^x) 其中a≥-1 求值域
设y=F(x)=(a-2^x)/(1+2^x),则;
y(1+2^x)=a-2^x,
(y+1)*2^x=a-y,
2^x=(a-y)/(y+1),
因为2^x>0,所以
(a-y)/(y+1)>0,
(y-a)/(y+1)<0,
当a>-1时,
-1当a=-1时,
y=F(x)=-1.
所以函数F(x)的值域为[-1,a).

[-1,+无穷}