求三等分角不可行的证明过程从初中开始,老师就告诉我们说,尺规做三等分角是不可能的,这个结论已经被证明,但我至今未找到这证明的过程,

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/15 18:29:21

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求三等分角不可行的证明过程从初中开始,老师就告诉我们说,尺规做三等分角是不可能的,这个结论已经被证明,但我至今未找到这证明的过程,
求三等分角不可行的证明过程
从初中开始,老师就告诉我们说,尺规做三等分角是不可能的,这个结论已经被证明,但我至今未找到这证明的过程,

1）.先说明尺规作图可能问题：

一个作图题中的所作的未知量,若能由若干已知量经过有限次的有理运算及开平方算出时,这个作图题便能由尺规作出.

另外,用于尺规作图的直尺,没有刻度,只能用来画平面内经过两点的直线；圆规只能用来画给定圆心和半径的圆和弧.

2）.定理：

一个一元三次方程若它没有有理根,则长度等于它的任何实数根的线段是不能用尺规作出的.

3）.证明尺规作图三等分任意角是不可能的：

如图：设已知角为3a ,平分后的每一个角为a ,作单位圆交角于A、B、C

过B作BD⊥OA于D,过C作CE⊥OA于E ,

令OD＝m ,OE=x ,则m=cos(3a) ,x=cosa ,代入三角恒等式中：

cos(3a)= 4*(cosa)^3 - 3*cosa 得：4x^3 -3x -m = 0

由于在一般的情况下4x^3 -3x -m = 0 不是都有有理根(艾森斯坦因判别法)

所以根据上面的定理,任意三等分角用尺规作出是不可能的.

现在也有不少“民科”声称他们解决了用尺规三等分任意角的问题,这只说明他们不懂得什么是数学,什么是一定的数学体系和数学证明.因为事实上,如果放宽尺规作图的限制条件,那么三等分任意也是可以的.

求三等分角不可行的证明过程从初中开始,老师就告诉我们说,尺规做三等分角是不可能的,这个结论已经被证明,但我至今未找到这证明的过程, 一个角为什么不能用尺规三等分?我需要具体的证明过程不需要结论是否能用尺规三等分角?初中课本上说这不能三等分,但有次有在一本杂志上看到有人说能三等分,并给出了证明.请问：到底能不能用尺规三等分角? 三等分一个任意角,求证明怎么证明三等分角用尺规做图法能三等分角吗?很多人说他们自己想出来了等分的方法，它们的方法可行不？为什么？如何证明不能用尺规三等分角? 尺规真的不能三等分角吗?求证明.是不是只要用没有标刻的尺子,圆规把任意的已知角三等分,就算成功吗? 用尺规将一个角三等分的具体证明法可能初中几何图形,求过程和证明将一个平角三等分,求两旁的两个角的平分线所成的角的度数要求写出过程我们已经从理论上证明了三等分角是不可能的,那我们该怎么从理论上证明二等分角是可能的? 一道几何题,求证明.不难的!一个凸五边形的所有对角线将五边形的每个内角平分成了三等分.证明,这个五边形是个正五边形.图片只是作参考,需要证明过程. 真的不可以三等分一个任意角吗? 初中数学平行四边形证明题,求证明过程, 为什么不能三等分60度角证明! 求：文字的演变过程从甲骨文开始,到. 初中数学证明题的过程