如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于D,∠CBD=α,AB=3,BC=4.(1)求sinα的值(2)求AD的长.)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/01 12:47:54
如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于D,∠CBD=α,AB=3,BC=4.(1)求sinα的值(2)求AD的长.)如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于D,∠CBD=α,

如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于D,∠CBD=α,AB=3,BC=4.(1)求sinα的值(2)求AD的长.)
如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于D,∠CBD=α,AB=3,BC=4.(1)求sinα的值(2)求AD的长.)

如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于D,∠CBD=α,AB=3,BC=4.(1)求sinα的值(2)求AD的长.)
(1)∵,∠ABC=90°,BD⊥AC于D,∠CBD=α
∴∠A=∠CBD=α
∵AB=3,BC=4
∴AC=√[(AB)^2+(BC)^2]=5
故sinα=sin∠A=BC/AC=4/5.
(2)∵sinα=CD/BC
∴CD=BC*sinα=16/5
故AD=AC-CD=9/5.