一到数学题,已知椭圆…已知椭圆C:(xΛ2/aΛ2)+(yΛ2/bΛ2)=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1(-1,0),F2(1,0),上顶点为M,且三角形MF1F2是等边三角形.(一)求椭圆C的方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/13 16:41:21
一到数学题,已知椭圆…已知椭圆C:(xΛ2/aΛ2)+(yΛ2/bΛ2)=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1(-1,0),F2(1,0),上顶点为M,且三角形MF1F2是等边三角形.(一)求椭圆

一到数学题,已知椭圆…已知椭圆C:(xΛ2/aΛ2)+(yΛ2/bΛ2)=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1(-1,0),F2(1,0),上顶点为M,且三角形MF1F2是等边三角形.(一)求椭圆C的方程.
一到数学题,已知椭圆…
已知椭圆C:(xΛ2/aΛ2)+(yΛ2/bΛ2)=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1(-1,0),F2(1,0),上顶点为M,且三角形MF1F2是等边三角形.(一)求椭圆C的方程.

一到数学题,已知椭圆…已知椭圆C:(xΛ2/aΛ2)+(yΛ2/bΛ2)=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1(-1,0),F2(1,0),上顶点为M,且三角形MF1F2是等边三角形.(一)求椭圆C的方程.
MF1F2是等边三角形
MF1+MF2+F1F2=(MF2+MF2)*3/2=2a*3/2=3a
MF1+MF2+F1F2=3F1F2=6c
3a=6c,a=2c=2,a^2=4
b^2=a^2-c^2=3c^2=3
x^2/4+y^2/3=1

(x∧2)+(y∧2/3)=1

c=1,因三角形MF1F2是等边三角形,则MF1=1,即2a=MF1+MF2=4,所以a=2,椭圆方程是x²/4+y²/3=1。

由三角形是等边三角形可知,M坐标为(0,根号3),设坐标轴远点为O,由F1,F2 在X轴上,得c=1,所以b=|OM|=根号3,根绝椭圆的性质:a方-b方=c方,可得:a=根号下(c方+b方)=根号下(1+3)=2.所以椭圆方程中a,b都有

MF1F2是等边三角形
易得M(0,±√3)
代入C
解得b²=3
焦点c²=a²-b²=1 解得a²=4
故C:x²/4+y²/3=1

一到数学题,已知椭圆…已知椭圆C:(xΛ2/aΛ2)+(yΛ2/bΛ2)=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1(-1,0),F2(1,0),上顶点为M,且三角形MF1F2是等边三角形.(一)求椭圆C的方程. 解一道椭圆的数学题,已知椭圆C,(后面是椭圆的标准方程就不写了),他的离心率是根号2/2,他的一条准线方程是X=2,1求椭圆的方程2若AB是椭圆的两个动点,椭圆的中心到直AB的距离是根号6/3,求 一道关于椭圆的数学题已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在X轴,椭圆C上的点到焦点距离最大为3,最小为1若直线L:y=kx+b与椭圆C相交与A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右 一到数学题,椭圆的已知椭圆C的方程为x2/4 + y2/3=1 ,试确定m的取值范围,使得对于直线y=4x+m,椭圆上有不同的两点关于改直线对称 (*,x2 y2 表示平方) 椭圆与直线的问题.已知椭圆方程为x^2/25+y^2/9=1,一直线为4X-5Y+40=0,在椭圆上取一点P,使得点P到直线我觉得先得做一条与椭圆相切的直线,4X-5Y+C=0,然后的, 已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在X轴上,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1求:(1)椭圆的...已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在X轴上,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为 一道我想了很久也做不出来的数学题,请各位高人帮帮忙~已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在X轴上,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1.(1)求椭圆C的标准方程;(2)若直线l:y=kx 椭圆C 的中心在原点,焦点在x 轴上,已知斜率为1/2的直线l 与椭圆C 相交...椭圆C 的中心在原点,焦点在x 轴上,已知斜率为1/2的直线l 与椭圆C 相交于A B两点,A (2,3),椭圆C 的右焦点F2到直线AB的距离 已知椭圆C的焦点为F1(-根号2,0),F2(根号2,0),且椭圆C的下顶点到直线x+y-2=0的距离为2分之3根号2(1)求椭圆C的方程(2)若一直线l:y=kx+m与椭圆C相交于A、B(A、B都不是椭圆C的顶点)两点,以AB为直 已知椭圆c的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆上的点到焦点的距离最大3最小1,求椭 数学题-椭圆与直线已知椭圆X^2+Y^2/4=1,一直线y=kx+1与椭圆C交于A,B两点,则k为何值时,向量OA垂直向量OB.问:如果 这道题不用联立方程,解x,能不能通过图形的特性,通过图形结构,找关系.解题. 数学题-椭圆与直线找k值已知椭圆X^2+Y^2/4=1,一直线y=kx+1与椭圆C交于A,B两点,则k为何值时,向量OA垂直向量OB.问:如果 这道题不用联立方程,解x,能不能通过图形的特性,通过图形结构,找关系.解题. 已知椭圆C的中点在坐标原点,焦点在X轴上,椭圆C上的点到焦点的距离最大值为3,最小值为1求椭圆C的方程, 已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点F1,F2在x轴上,椭圆C的离心率为2分之1,短轴一个端点到右焦点F2的距离为2,求椭圆C方程 已知椭圆c的中心在坐标原点,焦点在x轴,离心率为1|2,椭圆c上的点到焦点距离最大值为3.椭圆c的标准方程焦点距离的最大值咋用? 求椭圆C的标准方程,已知椭圆C中心在原点、焦点在X轴上,椭圆C上的点到焦点的最大值为3,最小值为1. 一道高二文科椭圆数学题中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C的离心率为√3/2,点A,B分别是椭圆C的长轴、短轴的端点,原点到直线AB的距离为6√5/51、求椭圆C的标准方程2、已知点E(3,0),设点P,Q是 已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆C上的点到焦点的距离的最大值为3最小值为1,求椭圆的方程