求证:sin^2acos^2b-cos^2asin^2b=cos^2b-cos^2a

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/06 03:40:18
求证:sin^2acos^2b-cos^2asin^2b=cos^2b-cos^2a求证:sin^2acos^2b-cos^2asin^2b=cos^2b-cos^2a求证:sin^2acos^2b-

求证:sin^2acos^2b-cos^2asin^2b=cos^2b-cos^2a
求证:sin^2acos^2b-cos^2asin^2b=cos^2b-cos^2a

求证:sin^2acos^2b-cos^2asin^2b=cos^2b-cos^2a
证明:
左边=sin^2acos^2b-cos^2asin^2b=(1-cos^2a)cos^2b-cos^2a(1-cos^2b)=cos^2b-cos^2acos^2b-cos^2a+cos^2acos^2b=cos^2b-cos^2a
右边=cos^2b-cos^2a
左边=右边
所以sin^2acos^2b-cos^2asin^2b=cos^2b-cos^2a