已知椭圆X方/25＋y方/9=1,直线l=4x-5y-40=0椭圆上是否存在一点,到直线l距离最小?最小是多少?..已知椭圆X方/25＋y方/9=1,直线l=4x-5y-40=0椭圆上是否存在一点,到直线l距离最小?最小是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/04 09:22:59
已知椭圆X方/25＋y方/9=1,直线l=4x-5y-40=0椭圆上是否存在一点,到直线l距离最小?最小是多少?..已知椭圆X方/25＋y方/9=1,直线l=4x-5y-40=0椭圆上是否存在一点,到
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设x=5cosA,y=3sinA
d=|20cosA-15sinA-40|/√41
=|40+15sinA-20cosA|/√41
=|40+25sin(A+∅）|/√41
所以 最小值为 |40-25|/√41=15/√41=15√41/41
椭圆化为9x²+25y²=225.令4x-5y+t=0是椭圆的切线，代入椭圆消去y,得25x²+8tx+t²-225=0.⊿=64t²-100(t²-225)=0.===>t=±25.∴该切线为4x-5y±25=0，与4x-5y+40=0距离为15/√41,65/√41.∴最小距离为15/√41.
肯定存在，4x-5y-m=0,与椭圆方程联立成方程组，求出只有一个交点时的M值，M值有两个，在画图判断一下即可
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已知椭圆 直线 :椭圆上是否存在一点,它到直线L的距离最小,最大距离是多少已知椭圆25分之X方+9分之Y方=1直线L 3X-4Y+24=0椭圆上是否存在一点,它到直线L的距离最小,最大距离是多少
已知椭圆方程为2分之x方+y方=1与直线l:y=x+ 二分之一相交于A,B,求AB弦长
已知椭圆X方/8+Y方=1（0
已知椭圆X方/8+Y方=1（0X方/8+Y方/b方
关于椭圆：x方/9+y方/16=1上的点与直线L：y+x-7=0的最短距离不少条件的
已知点P在椭圆9分之X方+4分之Y方=1上,求点P到直线L：X+2Y+15=0的距离的最大值 .
已知直线L的参数方程为X=4-2T Y=T-2 P是椭圆 X方/4 +Y方=1 上任意一点求点P到直线L的距离的最大值
已知椭圆方程3x方+4y方=12,直线l过椭圆的右焦点F且斜率为1 求直线连的方程 相交弦长
已知l：x-2y+4=0,在椭圆（x方/4）+y方=1上求一点p使点P到直线L的距离最大
已知椭圆四分之x方+二分之y方=1,点A、B分别是它的左右定点,一条垂直于与x轴的动直线L与椭圆交于P、Q两点
已知椭圆的方程为16y^2+9x^2=144（1）求椭圆的离心率,焦点坐标,顶点坐标（2）若直线L的倾斜角为π/3,且过椭圆的右焦点,求直线L的方程（3）如果以椭圆右焦点为圆心的圆与直线L相切,求圆的方
过点P(0,2)作直线L与椭圆(x+1)方/4+y方=1相交.则L的斜率k的取值范围
已知(4,2)是直线L被椭圆x方比36 y方比9,所截得线段的中点,求L的方程已知(4,2)是直线L被椭圆x方比36 + y方比9,所截得线段的中点,求L的方程
已知直线l:x-y+1=0,圆C:x方+y方+2y=0,则圆心C到直线l的距离为
椭圆c:a方分之X方＋2分之y方＝1的焦点在X轴上,右顶点为抛物线y方=16x的焦点(1)求椭圆C的方程（2)已知点Q(-2倍跟号2,0)若斜率为跟号2分之2的直线l与椭圆C交于M N求向量QM.向量 QN最小值
已知椭圆x方/a方+y方/a方-1=1和直线y=kx-1相交于A,B两点,以A,B为直径的圆过椭圆左焦点,
已知椭圆x方/4+Y方=1,点A(1,1/2）一直线过原点交椭圆于BC,求三角形ABC最大面积