求椭圆x=acosθ,y=asinθ所围图形的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/23 02:24:11
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按格林公式,取P(x,y)=-y,Q( x,y)=x,则封闭曲线L所围图形的面积A=1/2*∫L-ydx+xdy=1/2*∫(上限2π下限0)(abcos^2 θ+absin^2θ)dθ=(1/2)ab ∫(上限2π下限0)d θ=πab