求弦中点轨迹方程.与圆有关的已知P(3,4)为圆C:x^2+y^2=64内一定点,圆周上有两个动点A、B,恒有PA*PB=0.(向量) 求弦AB中点M的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/14 17:31:41
求弦中点轨迹方程.与圆有关的已知P(3,4)为圆C:x^2+y^2=64内一定点,圆周上有两个动点A、B,恒有PA*PB=0.(向量)求弦AB中点M的轨迹方程求弦中点轨迹方程.与圆有关的已知P(3,4

求弦中点轨迹方程.与圆有关的已知P(3,4)为圆C:x^2+y^2=64内一定点,圆周上有两个动点A、B,恒有PA*PB=0.(向量) 求弦AB中点M的轨迹方程
求弦中点轨迹方程.与圆有关的
已知P(3,4)为圆C:x^2+y^2=64内一定点,圆周上有两个动点A、B,恒有PA*PB=0.(向量) 求弦AB中点M的轨迹方程

求弦中点轨迹方程.与圆有关的已知P(3,4)为圆C:x^2+y^2=64内一定点,圆周上有两个动点A、B,恒有PA*PB=0.(向量) 求弦AB中点M的轨迹方程
2X^2-6X+2Y^2-8Y=39
设A(X1,Y2) B(X2,Y2) M(X,Y)
X=(X1+X2)/2 Y=(Y1+Y2)/2
PA=(X1 -3,Y1-4) PB=( X2-3,Y2-4)
PA•PB=0
X1X2 -3(X1+X2)+9+Y1Y2-4(Y1+Y2)+16=0
X1X2+Y1Y2-6X-8Y+25=0.①
X1^2+Y1^2=0.②
X2^2+Y2^2=0.③
②+③得
(X1+X2)^2-2X1X2+(Y1+Y2)^25-2Y1Y2=128
-X1X2-Y1Y2+2X^2+2Y^2=64.④
①+④得
2X^2-6X+2Y^2-8Y=39
即中点轨迹

求弦中点轨迹方程.与圆有关的已知P(3,4)为圆C:x^2+y^2=64内一定点,圆周上有两个动点A、B,恒有PA*PB=0.(向量) 求弦AB中点M的轨迹方程 已知圆C:x^2+y^2-4x-4y=0(1)求斜率为1的圆的平行弦的中点的轨迹方程(2)求过点A(1,3)且被点A平分的弦所在的直线(3)求过点P(1,1)的弦的中点轨迹方程(4)连接O(0,0)与圆上任一点B,求线段OB中点的轨迹方 已知直线经过P(-3,-根号3),求过点P与圆x^2+y^2=9相交的弦的中点M的轨迹 已知直线经过P(-3,-根号3),求过点P与圆x^2+y^2=9相交的弦的中点M的轨迹 已知圆心为原点,半径为3的圆,求该圆中经过点A(1,2)弦的中点P的轨迹方程 已知过两定圆有一个交点O的动直线与两圆分别交与点AB,求线段AB中点P的轨迹方程 已知过两定点的一个交点O的动直线与两圆分别交于点A、B,求线段AB中点P的轨迹方程 已知圆O的方程为x2+y2=10,求过点A(2,1)的弦的中点p的轨迹方程 已知圆方程x²+y²=9,过点A(1,2)作弦,求弦中点P的轨迹方程 圆(x-1)²+(y-1)²=4,P(6,2),过P作直线与圆相交于两点,求弦中点的轨迹方程 已知双曲线x2-y2/4 求过定点M(,2,2)的弦的中点P的轨迹方程 高二数学轨迹与方程的题已知圆C:X的平方+(y-3)的平方=9过原点作圆C的弦op求op中点Q的轨迹方程 过圆x^2+y^2=5外一点P(4,0)作直线与圆相交于A,B两点,求弦AB的中点M的轨迹求弦AB的中点M的轨迹方程 (关于轨迹方程) 已知P为圆x^2+y^2=4上的一个动点,A(0,3)为一定点,连结AP,求AP的中点M的轨迹方程.这题不太懂.参数方程..我还没学呀... 已知过两定圆的一个交点O的动直线与两圆分别交于点A,B .求线段AB中点P的轨迹方程拜托各位大神已知过两定圆的一个交点O的动直线与两圆分别交于点A,B .求线段AB中点P的轨迹方程. 求解:已知P是抛物线y^2=4x上的动点,求P点与原点连线的中点M的轨迹方程,谢谢了 已知圆的方程为x^2+y^2=9,求过点A(1,2)的圆的弦的中点P的轨迹 已知圆的方程为x^2+y^2=9,求过点A(1,2)的圆的弦的中点P的轨迹