计算D∫∫dxdy/(1+x^2+y^2),其中D是由x^2+y^2=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/17 07:03:52
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运用极坐标
原积分=∫(0,2π)dθ∫(0,1)[r/(1+r^2)]dr
=2π(1/2)∫(0,1)1/(1+r^2)d(1+r^2)
=πln(1+r^2)|(0,1)
=πln2