如图在△ABC中,AB>AC,∠1=∠2,P为AD上任意一点,求证;AB-AC>PB-PC

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/09 10:42:53
如图在△ABC中,AB>AC,∠1=∠2,P为AD上任意一点,求证;AB-AC>PB-PC如图在△ABC中,AB>AC,∠1=∠2,P为AD上任意一点,求证;AB-AC>PB-PC如图在△ABC中,A

如图在△ABC中,AB>AC,∠1=∠2,P为AD上任意一点,求证;AB-AC>PB-PC
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如图在△ABC中,AB>AC,∠1=∠2,P为AD上任意一点,求证;AB-AC>PB-PC
证:
AB上取点E使AE=AC,连PE
易得△AEP≌△ACP
故,PE=PC
△BPE中,BP-PE

延长C到N,令AN=AB则ABP ANP全等;AB-AC=CN;即证CN>PB-PC;因为PB=PN;即证CN>PN-PC;这个是定理啊;封闭三角形两边之差小于第三边


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