已知关于x的两个方程ax^+bx+c=0①与ax^+(b-c)x+c-b=0② 它们的系数满足a＞b＞c,且方程①有两个异号实数根已知关于x的两个方程ax^+bx+c=0①与ax^+(b-c)x+c-b=0②它们的系数满足a＞b＞c,且方程①有两个异
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/12 09:05:00
已知关于x的两个方程ax^+bx+c=0①与ax^+(b-c)x+c-b=0② 它们的系数满足a＞b＞c,且方程①有两个异号实数根已知关于x的两个方程ax^+bx+c=0①与ax^+(b-c)x+c-b=0②它们的系数满足a＞b＞c,且方程①有两个异
已知关于x的两个方程ax^+bx+c=0①与ax^+(b-c)x+c-b=0② 它们的系数满足a＞b＞c,且方程①有两个异号实数根
已知关于x的两个方程ax^+bx+c=0①与ax^+(b-c)x+c-b=0②
它们的系数满足a＞b＞c,且方程①有两个异号实数根
1证明 方程②一定有两个不相等的实数根
2若1是方程①的一个根,方程②的两个根为x1,x2,令k=c/a 问：是否存在实数k使x1^x2+x1x2^=9?
如果存在请求出k的值.
若不存在,请说明理由
已知关于x的两个方程ax^+bx+c=0①与ax^+(b-c)x+c-b=0② 它们的系数满足a＞b＞c,且方程①有两个异号实数根已知关于x的两个方程ax^+bx+c=0①与ax^+(b-c)x+c-b=0②它们的系数满足a＞b＞c,且方程①有两个异
(1)对于ax^+bx+c=0①有两个异号实数根,设分别为x1',x2'
用韦达定理得x1'x2'=c/a<0
因为a＞b＞c,所以a>0,c<0
ax^+(b-c)x+c-b=0②,判别式=(b-c)^2-4a(c-b)
(b-c)^2>=0,c-b<0,所以-4a(c-b)>0,所以判别式>0.又因为a>0
所以方程②一定有两个不相等的实数根
(2)1是方程①的一个根,则a+b+c=0...1式
ax^+(b-c)x+c-b=0②,用韦达定理得x1+x2=(c-b)/a,x1x2=(c-b)/a
x1^x2+x1x2^=x1x2(x1+x2)=(c-b)^/a^=9
因为c-b<0,所以(c-b)/a=-3...2式
由1,2式得k=c/a=-2