图中红圈第19题,求问
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/06 22:03:22
图中红圈第19题,求问图中红圈第19题,求问 图中红圈第19题,求问sinx-(cosy)^2=1/3-siny-[1-(siny)^2]=(siny)^2-siny-2/3siny=1/3
图中红圈第19题,求问
图中红圈第19题,求问
图中红圈第19题,求问
sinx-(cosy)^2
=1/3-siny-[1-(siny)^2]
=(siny)^2-siny-2/3
siny=1/3-sinx,因为sinx∈[-1,1],所以siny∈[-2/3,1]
令t=siny,t∈[-2/3,1]
所以sinx-(cosy)^2=t^2-t-2/3,转换成二次函数求最值问题.
t=1/2时,最小值-11/12
t=-2/3时,最大值4/9
看下图，你就有思路了，就是字母换了一下，不影响，最小值就是-11/12了，最大值看图
最大值：4/9
最小值：-11/12
先cos^2y=1-sin^2y
方程化为sinx-1+sin^2y
即-2/3-siny+sin^2y
再令siny=t
即f（x）=t^2-t-2/3
再然后就是二元一次方程求最值了
cos^2y=1-sin^2y
设sinx=X,siny=Y，然后就是关于X的一元二次方程了
不知道 对不对， 最大（4/3） 最小（--2/3)