若对于x∈【1,3】,mx^2-mx-6+m

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/22 07:16:48
若对于x∈【1,3】,mx^2-mx-6+m若对于x∈【1,3】,mx^2-mx-6+m若对于x∈【1,3】,mx^2-mx-6+m⑴当m=0时-6<0恒成立⑵当m≠0时,对称轴为直线x=1/2①m>

若对于x∈【1,3】,mx^2-mx-6+m
若对于x∈【1,3】,mx^2-mx-6+m

若对于x∈【1,3】,mx^2-mx-6+m
⑴当m=0时 -6<0 恒成立
⑵当m≠0时,对称轴为直线x=1/2
①m>0 f(x)在[1,3]上单调递增
∴只要满足f(3)<0
即7m-6<0 m<6/7
∴0<m<6/7
②m<0 f(x)在[1,3]上单调递减
∴只要满足f(1)<0
即m-6<0 m<6
∴m<0
综上所述,m<6/7