已知二次函数图象与X轴交点(2,0)(-1,0)与Y轴交点(0,-1),求解析式及顶点坐标

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/12 20:40:59

已知二次函数图象与X轴交点(2,0)(-1,0)与Y轴交点(0,-1),求解析式及顶点坐标已知二次函数图象与X轴交点(2,0)(-1,0)与Y轴交点(0,-1),求解析式及顶点坐标已知二次函数图象与X

已知二次函数图象与X轴交点(2,0)(-1,0)与Y轴交点(0,-1),求解析式及顶点坐标
已知二次函数图象与X轴交点(2,0)(-1,0)与Y轴交点(0,-1),求解析式及顶点坐标

已知二次函数图象与X轴交点(2,0)(-1,0)与Y轴交点(0,-1),求解析式及顶点坐标
设二次函数为y=a(x-2)(x+1)
将(0,-1)代入得：a=1/2
故:y=1/2(x-2)(x+1)=1/2(x^2-x-2)=x^2/2-x/2-1
顶点坐标为(1/2,-9/8)

与X轴交点(2,0)(-1,0)，说明两个根式2,-1
设二次函数为 y=a(x-2)(x+1)
把（0,-1）带入，得 -1=a*(-2)*1
a=1/2
所以 y= 0.5xx - 0.5x -1
对称轴在两根得中点，也就是 x= (2+(-1))/2 = 0.5
带入得，y= -9/8
所以顶点为 (1/2,-9/8)

Y=Ax2+Bx+C
然后因为交点在图象上所以满足解析式，因此代入解析式有
代入点（2，0）
所以 0=A*22+B*2+C。。。。。。。（1）
点代入（-1，0）
所以0=A*（-1）2+B*（-1）+C。。。。。。。（2）
代入点（0，-1）
所以 -1=A*02+B*（-1）+C。。。。。。。（3）
联立（1），（2），（3）求...

全部展开

收起

已知二次函数图象与X轴交点(2,0)(-1,0)与Y轴交点(0,-1),求解析式及顶点坐标一道二次函数题,已知二次函数y=mx^2+(m+2)x+9m,m为何值时,二次函数图象与x轴有两个不同交点,且这两个交点在点（1,0）两侧已知二次函数图象的顶点坐标为(3,-2),并且图象与x轴两交点间的距离为4,求二次函数解析式已知二次函数y=2x2+(2m-3)x-m-1 (1)证明:此二次函数图象与x轴必有两个交点;(2)如果此二次函数的图象与x轴的两个交点,一点在(3,0)的左边,一点在(3,0)的右边,求实数m的取值范围.已知二次函数y=2x² 已知二次函数y=-x2+（k+1）x-k的图象经过一次函数y=-x+4的图象与x轴的交点A．（如图）1）求二次函数的解析式；（2）求一次函数与二次函数图象的另一个交点B的坐标；（3）若二次函数图象与y 二次函数图象与x轴交点用公式表示已知二次函数图象与x轴的交点坐标分别为(1,0)和(-3,0),且过点（0,3/2）.（1）求二次函数的表达式,并画已知二次函数图象与x轴的交点坐标分别为(1,0)和(-3,0),且过点（0,3/2）.（1）求二次函数的已知二次函数图象的与x轴两交点的横坐标分别为 3和1,且过点(0,3/2) （1）求二次函数表达式（2）求证：对已知二次函数图象的与x轴两交点的横坐标分别为 3和1,且过点(0,3/2)（1）求二次函数已知二次函数图象的顶点为（0,4）,与X轴两交点间的距离为6（1）求图像与x轴的两交点定的坐标.（2）求二次函数解析式已知二次函数图象的顶点为（0,4）与x轴两交点间的距离为6.（1）求图像与x轴的两交点定的坐标.（2）求二次函数解析式. 已知二次函数图象经过(2,-3),对称轴x=1,抛物线与x轴两交点距离为4,求这个二次函数的解析式已知二次函数y=ax^2+bx+C的图象G和x轴只有一个交点A与Y轴的交点为B（0,4）,且ac=b求二次函数表达式已知二次函数Y=3X^-8X+4 请问该函数图象与X轴有几个交点已知二次函数的图象的顶点坐标是（-2,3/2）,与X轴两个交点间距离等于6,求此二次函数已知某二次函数图象的顶点为A(2,-18),它与x轴两个交点之间的距离为6,求该二次函数的表达式已知二次函数y=2x2+(2m-3)x-m-1(1)证明:此二次函数图象与x轴必有两个交点;(2)如果此二次函数的图象与x轴的两个交点,一点在(3,0)的左边,一点在(3,0)的右边,求实数m的取值范围（有步骤）问一道二次函数的题.、.已知二次函数的图象经过原点及点（-1/2,-1/4）且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1,求二次函数的解析式. 已知二次函数f(x)=(m-1)x²+(m-2)x-1 当m为何值时,函数图象与x轴有两个交点?