CD为圆O的弦,在CD上取CE=DF,连接OE,OF,并延长交圆O于点A,B.(1)试判断△OEF的形状,并说明理由(2)求证:弧ac=弧bd.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/08 19:08:31
CD为圆O的弦,在CD上取CE=DF,连接OE,OF,并延长交圆O于点A,B.(1)试判断△OEF的形状,并说明理由(2)求证:弧ac=弧bd.CD为圆O的弦,在CD上取CE=DF,连接OE,OF,并

CD为圆O的弦,在CD上取CE=DF,连接OE,OF,并延长交圆O于点A,B.(1)试判断△OEF的形状,并说明理由(2)求证:弧ac=弧bd.
CD为圆O的弦,在CD上取CE=DF,连接OE,OF,并延长交圆O于点A,B.
(1)试判断△OEF的形状,并说明理由(2)求证:弧ac=弧bd.

CD为圆O的弦,在CD上取CE=DF,连接OE,OF,并延长交圆O于点A,B.(1)试判断△OEF的形状,并说明理由(2)求证:弧ac=弧bd.
1) OC=OD,三角形OCD是等腰三角形,角OCD=角ODC; 又因为CE=FE,所以三角形OCE和三角形ODF全等,所以OE=OF.
所以三角形OEF也是等腰三角形.
2)因为三角形OCE和三角形ODF全等,因此角DOB=角COA;
三角形BDO和三角形COA有两条边相等:OD=OB=OA=OC,且角DOB=角COA;所以两个三角形全等.
所以BD=AC
所以BD和AC对应的弧ac=bd

1) OC=OD,三角形OCD是等腰三角形,角OCD=角ODC; 又因为CE=FE,所以三角形OCE和三角形ODF全等,所以OE=OF。
所以三角形OEF也是等腰三角形。
2)因为三角形OCE和三角形ODF全等,因此角DOB=角COA;
三角形BDO和三角形COA有两条边相等: OD=OB=OA=OC,且角DOB=角COA;所以两个三角形全等。
所以BD=AC

全部展开

1) OC=OD,三角形OCD是等腰三角形,角OCD=角ODC; 又因为CE=FE,所以三角形OCE和三角形ODF全等,所以OE=OF。
所以三角形OEF也是等腰三角形。
2)因为三角形OCE和三角形ODF全等,因此角DOB=角COA;
三角形BDO和三角形COA有两条边相等: OD=OB=OA=OC,且角DOB=角COA;所以两个三角形全等。
所以BD=AC
所以BD和AC对应的弧ac=bd

收起

CD为圆O的弦,在CD上取CE=DF,连接OE,OF,并延长交圆O于点A,B.求证弧AB=弧BD 已知;AB为圆O的直径,CD为弦,CE⊥CD交AB于E DF⊥CD交AB于F求证;AE=BF 已知;AB为圆O的直径,CD为弦,CE⊥CD交AB于E DF⊥CD交AB于F求证;AE=BF CD为圆O的弦,在CD上取CE=DF,连接OE,OF,并延长交圆O于点A,B.(1)试判断△OEF的形状,并说明理由(2)求证:弧ac=弧bd. 如图,cd为圆o的弦,在cd上取ce=df,连接oe、of,并延长交圆o于点a、b1、试判断三角形oef的形状,并说明理由:2、求证:弧ac=弧bd.急用! 已知:AB圆O的直径,CD是弦,CE⊥CD,DF⊥CD,求证OE=OF. 圆O 的两弦BF垂直CD于E,BM为圆O的直径,连BC,CM,求证DF=CM;若圆O的直径为5倍根号5,BC=BF=10,求CE长 圆O的直径AB⊥CD于点M,CD为弦,弦AE与CD延长线交于点F.求证AC×EF=CE×DF 如图,AB为圆O的直径,弦CD与AB相交,AE垂直CD,BF垂直CD,垂足分别是E、F.求证:CE=DF. 已知圆o的弦CD与直径AB垂直于F,点E在CD上,且AE=CE.求证,CA²=CE·CD 在圆O中,直径AB与弦CD相交,分别过A,O,B三个点作CD的垂线,垂足分别为E,H,F,求证:CE=DF CD为⊙o的弦,E、F在直径AB上,EC垂直CD,DF垂直CD,求证AE=BF 圆O的直径为AB,CO⊥AB于O,C在圆上,弦CE叫AB于D,求证BA²=2CD*CE A B是圆o直径,CD为弦,AE垂直CD于E,BF垂直CD于F,求证CE=DF 如图,AB为圆O的直径,CD为圆O的弦,过AB分别作AE垂直于CD于E,BF垂直于CD于F.求证:CE=DF AB是圆o的直径,CD是圆o的弦,AE垂直于CD,BF垂直于CD,E、F分别为垂足,说明CE=DF 已知,如图,以rt三角形abc的斜边ab为直径作圆心o,d是弧bc上的的,且有弧ac=弧cd,连cd,bd,在bd延长线上取一点e,使角dce=角cbd求证 ce是圆心o的切线,若cd=2根号5,de和ce的长度的比为1/2,求圆心o的半径 已知,如图,以rt三角形abc的斜边ab为直径作圆心o,d是弧bc上的的,且有弧ac=弧cd,连cd,bd,在bd延长线上取一点e,使角dce=角cbd求证 ce是圆心o的切线,若cd=2根号5,de和ce的长度的比为1/2,求圆心o的半径