派为什是无理数

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/04/28 17:09:47
派为什是无理数派为什是无理数派为什是无理数因为它无限循环3.1415926…………………………而且没规律无理数是实数中不能精确地表示为两个整数之比的数,即无限不循环小数圆周率派是指平面上圆的周长与直径

派为什是无理数
派为什是无理数

派为什是无理数
因为它 无限循环 3.1415926…………………………而且没规律

无理数是实数中不能精确地表示为两个整数之比的数,即无限不循环小数
圆周率派是指平面上圆的周长与直径之比 3.1415296.....
符合无理数定义所以是无理数

因为派是无限不循环小数，不能用整数或分数等有理数形式表现出来，所以是无理数

自然存在的数绝大部分都是无理数。理论上如果在数轴上任意选择一个数，选中有理数的可能性是0。

证明:
假定π＝a/b, a和b(＞0)是有理数,命
f(x)＝x^n(a-bx)^n/n!及
F(x)＝f(x)-f"(x)+f""(x)-......+(-1)^n*f^(2n)(x)，
易见f(x)的导数x=0或x=π时都是整数，即
F(0)和F(π)是整数
今d/dx（F'(x)sinx－F(x)cosx）
＝（F”(x)+F(x)）...

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证明:
假定π＝a/b, a和b(＞0)是有理数,命
f(x)＝x^n(a-bx)^n/n!及
F(x)＝f(x)-f"(x)+f""(x)-......+(-1)^n*f^(2n)(x)，
易见f(x)的导数x=0或x=π时都是整数，即
F(0)和F(π)是整数
今d/dx（F'(x)sinx－F(x)cosx）
＝（F”(x)+F(x)）sinx＝f（x）sinx
故得 ∫f（x）sinx（0到π的定积分） =F（π）－F（0）是整数............（1）
当0＜x＜π时n充分大时
0＜f（x）sinx＜（π*a）^n/n!＜1/π
故得0< ∫f（x）sinx（0到π的定积分）<1.......（2）
（1）（2）矛盾故得π是无理数。
证毕.π是无理数

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派为什是无理数 怎么证明派是无理数 书上定义有理数就是分数 无理数不能表示为分数 那么三分之派是无理数 这怎书上定义有理数就是分数 无理数不能表示为分数 那么三分之派是无理数 二分之派是无理数还是有理数 二分之派是有理数还是无理数 二分之派是分数还是无理数? 派分之3 是有理数还是无理数? 怎么证明 圆周率 “派” 是 无理数? 请问派分之1是无理数吗? 派的平方是无理数吗? 关于“派”的有、无理数1、派的平方是有理数还是无理数2、派的立方是有理数还是无理数3、2乘以派是有理数还是无理数4、3乘以派是有理数还是无理数 为什么派是无理数分数也是有理数,派不是圆周长与直径的比吗?那也可以用分数表示啊,为什么是无理数? π(派）为什么是无理数?为什么呢? 派 到底是不是无理数 派+1是不是无理数? 三分之2派是有理数还是无理数? 2分之派是分数还是无理数还是无法确定 数学符号派既是无理数又是实数吗?