1-（1/2的平方)乘以1-（1/3平方）乘以1-（1/4平方）.乘以1-（1/100平方）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/05 18:30:03
1-（1/2的平方)乘以1-（1/3平方）乘以1-（1/4平方）.乘以1-（1/100平方）
1-（1/2的平方)乘以1-（1/3平方）乘以1-（1/4平方）.乘以1-（1/100平方）
1-（1/2的平方)乘以1-（1/3平方）乘以1-（1/4平方）.乘以1-（1/100平方）
用平方差公式,得原式=（1 1/2）（1-1/2）（1 1/3）（1-1/3）.（1 1/100）（1-1/100）,将加的放在一起,减的放在一起再约掉得（101/2）x（1/100）=101/20O
根据题意，
原式
=[3×1]/2平方[4×2]/3平方[5×3]/4平方...[100×98]/99平方[101×99]/100平方....【每一项同分后利用平方差公式计算】
=(3×4×5×...×101)(1×2×3×....×99)/(2×3×4×...×100)平方 .....【分子中前一项分别相乘，后一项分别相乘，分母合并为乘积的平方】
...
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根据题意，
原式
=[3×1]/2平方[4×2]/3平方[5×3]/4平方...[100×98]/99平方[101×99]/100平方....【每一项同分后利用平方差公式计算】
=(3×4×5×...×101)(1×2×3×....×99)/(2×3×4×...×100)平方 .....【分子中前一项分别相乘，后一项分别相乘，分母合并为乘积的平方】
=(2×3×4×5...×100)(1×2×3×4×....×100)×101/[2×100(2×3×4×....×100)平方].....【分子分母同时乘以2和100】
=101（2×3×4×....×100)平方）/200(2×3×4×....×100)平方......【合并后约分】
=101/200
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