若2.5的x次方=1000,0.25的y次方=1000 则1/x-1/y=?什么

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/06 04:28:57
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若2.5的x次方=1000,0.25的y次方=1000 则1/x-1/y=?什么

若2.5的x次方=1000,0.25的y次方=1000 则1/x-1/y=?什么
由题意知:
2.5^x=10^3
2.5^y=10^(y+3)
∴二者相除2.5^(y-x)=10^y;
x=3log2.5 (10)
∴y-x=ylog2.5 (10)
∴1/x-1/y=(y-x)/(xy)=log2.5 (10)/x=1/3

2.5的x次方=1000,
x=lg1000/lg2.5=3/lg2.5
0.25的y次方=1000
y=lg1000/lg0.25=3/lg0.25
1/x-1/y
=lg2.5/3-lg0.25/3
=(lg10)/3
=1/3