在△ABC中,A=π/3,BC=3,求△ABC周长的取值范围求教

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/12 21:46:52
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在△ABC中,A=π/3,BC=3,求△ABC周长的取值范围求教
在△ABC中,A=π/3,BC=3,求△ABC周长的取值范围
求教

在△ABC中,A=π/3,BC=3,求△ABC周长的取值范围求教
根据三角形余弦公式 BC^2=AC^2+AB^2-2AB*AC*cosA 即9=AC^2+AB^2-AB*AC 化简(AC+AB)^2-3AB*AC=9 .1式 因为AB^2+AC^2>=2AB*AC 所以(AB+AC)^2>=4AB*AC 即AB*AC=(AC+BC)^2-[(AB+AC)^2]*3/4 =[(AB+AC)^2]/4 即[(AB+AC)^2]/4

6<C<9
C为周长