已知向量a=(1,sinQ),b=(1,cosQ),则a-b的模的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 18:08:47
已知向量a=(1,sinQ),b=(1,cosQ),则a-b的模的最大值已知向量a=(1,sinQ),b=(1,cosQ),则a-b的模的最大值已知向量a=(1,sinQ),b=(1,cosQ),则a

已知向量a=(1,sinQ),b=(1,cosQ),则a-b的模的最大值
已知向量a=(1,sinQ),b=(1,cosQ),则a-b的模的最大值

已知向量a=(1,sinQ),b=(1,cosQ),则a-b的模的最大值
a-b=(0,sinQ-cosQ)
模长为:根号下(sinQ-cosQ)²
(sinQ-cosQ)²=1-2sinQcosQ=1-sin2Q
所以最大值为sin2Q=-1时,结果为根号2

a-b=(0,sinQ-cosQ)
所以|a-b|²=0+(sinQ-cosQ)²
=sin²Q+cos²Q-2sinQcosQ
=1-2sinQcosQ
=1-sin2Q
(公式:sin²X+cos²X=1,sin2X=2sinXcosX...

全部展开

a-b=(0,sinQ-cosQ)
所以|a-b|²=0+(sinQ-cosQ)²
=sin²Q+cos²Q-2sinQcosQ
=1-2sinQcosQ
=1-sin2Q
(公式:sin²X+cos²X=1,sin2X=2sinXcosX)
所以可知当 sin2Q=-1时,上式取最大值。
即|a-b|²max=1-(-1)=2
所以|a-b|max=√2
a-b的模的最大值√2

收起

已知向量a=(sinQ,1),b=(1,cosQ),-π/2 已知向量a=(cosq,sinq).向量b=(根号3,1)则|2a-b|的最大值 已知向量a=(1,sinQ),b=(1,cosQ),则a-b的模的最大值 已知向量a=(cosq,sinq),b=(根号3,-1),求2a-b的最值 已知向量a=(cosq,sinq).向量b=(根号3,-1)则|2a-b|的最大值和最小值 已知向量a=(cosq,sinq).向量b=(根号3,1)则|2a-b|的最大值最小值是多少 已知向量a=(sinQ,根号3,b=(1,cosQ),Q属于(-派/2,派/2)则a+b的最大值为a+b 的模的最大值 已知sinQ-cosQ=1/5.(1)求sinQ·cosQ值;(2)当0 1.已知2sina+2cosa=0,求①sinQ-3cosQ/2sinQ+cosQ,求②sin²Q-2sinQcosQ的值2.求与向量a=(2,4)平行的单位向量的坐标3.已知sina=1/3,a∈(π/2,π),cosB=3/5,B∈(3π/2,2π),求①sin(a-B),②cos(B-π/3)的值4.已 1.已知向量a=(sinQ,1),b=(1,cosQ),-π/22.已知ABC为三角形ABC三内角,向量m=(-1,根号3),n=(cosA,sinA),且m×n=1若(1+sin2B)/(cos^2B-sin^2B)=-3,求谈B,tanC(cos^2B是cosB的平方) 已知向量m=(a-sinQ,-1/2),向量n=(1/2,cosQ)(1)当a=0时,且向量m//向量n时,求sin2Q的值.(2)当a=(根号2)/2,且向量m垂直向量n时,求cos2Q值. 已知向量a=(1,2),向量b(-2,3)求(向量a+向量b)×(向量a+向量b) 平面两个向量求角设平面上向量a=(cosQ,sinQ)(0° 已知abc三点坐标分别为a(3.0)b(0.3)c(cosq.sinq)q属于(二分之π.二分之三π)若向量ac=向量bc 求角q的值 2. 已知向量a,向量吧,在什么条件下,下列式子成立(1)|向量a+向量b|>|向量a-向量b|(2)|向量a+向量b|=|向量a-向量b|(3)|向量a+向量b| 数学tanQ/2=3 求(1-cosQ+sinQ)/(1+cosQ+sinQ) 若sinQ/(1+cosQ)=1/3,则sinQ的值为___ 设向量m=(cosQ,sinQ),向量n=(2√2+sinQ,2√2-cosQ),Q∈[(-3/2)π,π],若向量m·向量n=1,求:(1)sin(Q+π/4)的值(2)cos[Q+(7/12)π]的值不好意思,打错了。正确应为:设向量m=(cosQ,sinQ),向量n=(2√2+sinQ,2√2-cosQ),