被积函数f(x)=1/(x^3(1+x^2)^2) 的不定积分是什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/10 08:02:40
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被积函数f(x)=1/(x^3(1+x^2)^2) 的不定积分是什么?
被积函数f(x)=1/(x^3(1+x^2)^2) 的不定积分是什么?
被积函数f(x)=1/(x^3(1+x^2)^2) 的不定积分是什么?
∫dx/[x^3(1+x^2)^2]
=∫xdx/[x^4(1+x^2)^2],令u=x^2
=0.5∫du/[u^2(1+u)^2]
=0.5∫du[a/u+b/u^2+c/(1+u)+d/(1+u)^2]
=0.5[aln|u|-b/u+cln|1+u|-d/(1+u)]+C
求a,b,c,d
au(1+u)^2+b(1+u)^2+cu^2(1+u)+du^2=1
令u=0,得：b+c=1
令u=-1,得：d=1
令u=1,得：4a+4b+2c+d=1,
令u=-2,得：-2a+b-4c+4d=1,
解得：a=-0.5,b=0,c=1,d=1,
所以f(x)=0.5[-0.5ln|x^2|+ln|1+x^2|-1/(1+x^2)]+C
=-0.5ln|x|+0.5ln(1+x^2)-0.5/(1+x^2)+C
函数f(x)=3x/x2+x+1 (x
函数f(x)=3x/x2+x+1 (x
已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2)
设函数f(x)=-1/3x设函数f(x)=-1/3x
函数 f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)...(x-2007) 则f'(2007)=?
函数 f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)...(x-2007) 则f'(2007)=?
函数f(x)={(1/2)^x,(x>4),f(x+3),(x
已知函数f(x)=2^-x(x大于等于3) f(x+1)(x
函数f(x)={(1/2)^x,(x>4),f(x+3),(x
已知函数f(x)={2^x,x≥3 f(x+1),x
设函数f(x)={(1/2)^x(x≥4),f(x+3)(x
函数f(x)=x^3-3x+1
已知函数f x=(3-a)x+1 x
函数问题3f(2x) 2f(1/x)=3x求f(x)
已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=?
求出函数f(x)的解析式：f(x)+2f(1/x)=3x
已知函数f(x)=丨x-3丨,若不等式f(x-1)+f(x)
被积函数f(x)=1/(x^3(1+x^2)^2) 的不定积分是什么?