论述二次函数与二次方程的关系

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/10 04:33:32

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论述二次函数与二次方程的关系
论述二次函数与二次方程的关系

论述二次函数与二次方程的关系
初中高中常见的【二次函数】,指的是自变量的次数最高为2,而函数值y的次数必须是1次的.它是x的单值函数.它的图像是开口向上或向下的抛物线.这条抛物线也可能与x轴有一个“切点”,也可能有两个交点,也可能与x轴相离（无交点）.
那就要看这个关于x的一元二次式子的判别式了.（也叫方程ax²＋bx＋c＝0的判别式）.
【二次函数】就是【二次方程】.!反之则不然.!
按说,方程总要有“解”的,然而,由于只有一个方程,它就不能确定x,y“只有一组解”.它是“不定方程”,有许许多多满足条件的数对（x,y).所以就形成了“抛物线”.
你说的【二次方程】,就是说x与y都有可能为二次的.它的解,也是不唯一的.假如是二元二次方程组,那就有可能出现最多四组解.只有一个二次方程,那情况就多啦.
例如y²＝6x,它是开口向右的抛物线；（x-1)²＋y²＝9,它是圆.
方程(x+5)²-y+4=0,它却是开口向上的抛物线啦.
正因如此,我们在高中,甚至高等学校,都说【二次曲线】.也叫“圆锥曲线”或“圆锥截线”.
不知我说明白啦没有?

二次方程ax2+bx+c=n（n为任意实数）的根是二次函数
y=ax2+bx+c与直线y=n的交点的横坐标

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