求微分方程yˊ+2y=xe-x的通解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/12 15:12:20
求微分方程yˊ+2y=xe-x的通解求微分方程yˊ+2y=xe-x的通解求微分方程yˊ+2y=xe-x的通解先解齐次方程yˊ+2y=0,再求特解,设y=(ax+b)e^(-x)带回方程可以求出a=1,

求微分方程yˊ+2y=xe-x的通解
求微分方程yˊ+2y=xe-x的通解

求微分方程yˊ+2y=xe-x的通解
先解齐次方程yˊ+2y=0,
再求特解,设y=(ax+b)e^(-x)
带回方程可以求出a=1,b=-1
最终 的通解就是齐次方程通解加非齐次方程特解.