设F1,F2为椭圆C:x^2/6m^2+y^2/2m^2=1的左右焦点,点P∈C,且向量PF1向量PF2=0,|向量PF1||向量PF2|=4 (1)求椭圆方程(2)作以F2为圆心,以1为半径的圆,过动点Q作F2的切线,切点为M,且使|向量QF|=根2|向量QM|,求动点

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/14 22:06:47

设F1,F2为椭圆C:x^2/6m^2+y^2/2m^2=1的左右焦点,点P∈C,且向量PF1*向量PF2=0,|向量PF1|*|向量PF2|=4(1)求椭圆方程(2)作以F2为圆心,以1为半径的圆,

设F1,F2为椭圆C:x^2/6m^2+y^2/2m^2=1的左右焦点,点P∈C,且向量PF1*向量PF2=0,|向量PF1|*|向量PF2|=4 (1)求椭圆方程(2)作以F2为圆心,以1为半径的圆,过动点Q作F2的切线,切点为M,且使|向量QF|=根2|向量QM|,求动点
答案：(1)∵c2=a2-b2,∴c2=4m2．又∵=0
∴PF1⊥PF2,
∴|PF1|2+|PF2|2=(2c)2=16m2
由椭圆定义可知|PF1|+|PF2|=2a=,
(|PF1|+|PF2|)2=16m2+8=24m2
从而得m2=1,c2=4m2=4,c=2．
∴F1(-2,0)、F2(2,0)．
(2)∵F1(-2,0),F2(2,0),
由已知得|QF1|=|QM|,即|QF1|2=2|QM|2,所以
有|QF1|2=2(|QF2|2-1),
设Q(x,y),则(x+2)2+y2=2[(x-2)2+y2-1]
即(x-6)2+y2=32(或x2+y2-12x+4=0)
综上所述,所求轨迹方程为(x-6)2+y2=32．

应该是（6m）^2h和（2m）^2吧？

这个如何理解,.,||MF1|-|MF2||这个如何理解,.||MF1|-|MF2||椭圆方程x^2/5+y^2=1M点在直线l上上.设椭圆C的焦点为F1,F2,则可知F1（-2,0）,F2（2,0）,直线 l方程为：x-y+1=0 6分因为M在双曲线E上,所以要使双曲线已知m>1,直线l：x-my-m^2/2=0椭圆C：x^2/m^2+y^2=1,F1、F2分别为椭圆的左右焦点.已知m>1,直线l：x-my-（m^2）/2=0椭圆C：x^2/m^2+y^2=1,F1、F2分别为椭圆的左右焦点.设直线l与椭圆C交于A,B两点,三角形AF1F2,三设M是椭圆x^2/25+y^2/9=1上的一点,F1,F2是椭圆的焦点,如果点M到点F1的距离为4则点M到点F2的距离为多少? 设F1,F2分别为椭圆E：x^2+y^2/b^2=1(0 设F1,F2分别为椭圆E:x^2+y^2/b^2=1(0 设F1,F2分别为椭圆x^2/25+y^2/16=1的左,右焦点,P为椭圆上任意一点,点M的坐标为（6,4）,则|PM|+|PF1|的最大值为已知m>1,直线l:x-my+m/2=0,椭圆C:x^2/m+y^2=1,F1、F2分别为椭圆C的左、右焦点设直线l与椭圆C交与A,B两点,若弦AB中点的纵坐标是3/8,求椭圆C的方程椭圆C的中心在坐标原点,长轴在X轴上,F1.F2分别为其左右焦点,P是椭圆上任意一点,且向量F1P乘以F2P向量的最大值为1,最小值为 -2①求椭圆C的方程②设A为椭圆C的右顶点,直线l是与椭圆交于M、N两设F1,F2为椭圆C:x^2/6m^2+y^2/2m^2=1的左右焦点,点P∈C,且向量PF1*向量PF2=0,|向量PF1|*|向量PF2|=4 (1)求椭圆方程(2)作以F2为圆心,以1为半径的圆,过动点Q作F2的切线,切点为M,且使|向量QF|=根2|向量QM|,求动点设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点,过F2的直线与椭圆C相交于AB两点设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F2的直线L与椭圆C相交于A、B两点,直线L的倾斜角为60°,F1到直已知椭圆x^2/9 +y^2/5 =1的焦点为F1、F2,在直线x+y-6=0上找一点M ,求以F1、F2 为焦点,通过点M且长轴最短的椭圆方程. 已知椭圆C的焦点分别为F1(-2根号2,0)和F2(2根号2,0),长轴长为6,设直线y=x+2交椭圆C于A,B两点,求线段AB的设F1·F2分别是椭圆x^2/25+y^2/16=1的左右焦点,P为椭圆上任意一点,点M的坐标为（6,4),则PM+PF1的最大值设F1·F2分别是椭圆x^2/25+y^2/16=1的左右焦点,P为椭圆上任意一点,点M的坐标为（6,4),则PM+PF1的最大值设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点(1)若椭圆C上的一点A(1,3/2)到F1,F2两点的距离之和等于4,求出椭圆C的方程和焦点的坐标(2)左右椭圆具有如下性质:若M,N是椭圆C上关于原点对称的已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0）的离心率为1/2,F1,F2分别为椭圆C的左右焦点,若椭圆C的焦距为2.（1）求椭圆C的方程（2）设M为椭圆上任意一点,以M为圆心,MF1为半径作圆M,当圆M与椭圆的右准线这个如何理解,.||MF1|-|MF2||椭圆方程x^2/5+y^2=1M点在直线l上上.设椭圆C的焦点为F1,F2,则可知F1（-2,0）,F2（2,0）,直线 l方程为：x-y+1=0 6分因为M在双曲线E上,所以要使双曲线E的实轴最长,只需||MF1|-|MF2 {高二水平}圆锥曲线:设F1、F2分别是椭圆C：x^2/6m^2+y^2/2m^2=1(m>0)的左、右焦点.（1）当p∈C,且（向量PF1）*（向量PF2）=0,|(向量PF1)|*|(向量PF2)|=4时,求椭圆C的左右焦点F1、F2的坐标（2）F1、F2是（1