在四面体P-ABC中,PD垂直于三角形ABC,AC=BC,D是AB的中点,求证:AB垂直于PC

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/29 05:22:53
在四面体P-ABC中,PD垂直于三角形ABC,AC=BC,D是AB的中点,求证:AB垂直于PC在四面体P-ABC中,PD垂直于三角形ABC,AC=BC,D是AB的中点,求证:AB垂直于PC在四面体P-

在四面体P-ABC中,PD垂直于三角形ABC,AC=BC,D是AB的中点,求证:AB垂直于PC
在四面体P-ABC中,PD垂直于三角形ABC,AC=BC,D是AB的中点,求证:AB垂直于PC

在四面体P-ABC中,PD垂直于三角形ABC,AC=BC,D是AB的中点,求证:AB垂直于PC
证明:连接CD
∴CD⊥AB
∵PD⊥三角形ABC
∴PD⊥CD
又PD,CD交于点D
∴AB⊥平面PDC
又PC属于平面PDC
∴AB⊥PC

证明:
∵ AC=BC,
∴ CD⊥AB (1)
∵ PD⊥平面ABC
∴ PD⊥AB (2)
由(1)(2)
AB⊥平面PDC
∵ PC 在平面PDC内
∴ AB⊥PC

因为,AC=BC,D 为AB 中点
所以,CD垂直于AB
又因为,PD垂直面ABC
所以,PD垂直于AB
所以,AB垂直于面PCD
所以,AB垂直于PC

在四面体P-ABC中,PD垂直于三角形ABC,AC=BC,D是AB的中点,求证:AB垂直于PC 在三角形abc中 ab ac p为bc上任意一点 pd垂直ab于dpe垂直ac于ecf垂直ab于f求证pd求证pd加pe=cf 如图在三角形abc中ab=ac,p为bc上一点,pd垂直ac上一点,pd垂直ac于d,pm垂直ab于m,bn为高,求证:pd+pm=bn 如图,在等边三角形ABC中,P为三角形ABC内任意一点,PD垂直BC于D,PE垂直AC于E,PF垂直AB于F,请说明:PD+PE+PF为定值. 已知在三角形ABC中,AB等于AC等于4,P是BC上任一点,PD垂直AB于D,PE垂直AC于E,若三角形ABC的面积为6,求求PD加PE的值. 在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任一点,PD垂直AB于D,PE垂直AC于E,BF垂直AC于F.求证∶PD+PE=BF 在三角形ABC中,角A=角B=角C,P为三角形内任意一点,PD垂直BC于D,PE垂直AC于E,PE垂直AB于F,AB=a(a为常数),是说明PD+PE+PF为定值 如图,在等边三角形ABC中,P为三角形ABC内任意一点,PD⊥BC于点D,PE⊥AC如图,在等边三角形abc中,p为三角形abc内任意一点,pd垂直bc于d,pe垂直ac于d.证明:AM=PD+PE+PF. 如图,在等边三角形abc中,p为三角形abc内任意一点,pd垂直bc于d,pe垂直ac于d.证明:AM=PD+PE+PF. 如图,在等边三角形abc中,p为三角形abc内任意一点,pd垂直bc于d,pe垂直ac于d.证明:AM=PD+PE+PF. 高中一道证明题,麻烦哪位会的进来指导一下.在四面体P-ABC中,∠ABC=90°,PA=PB=PC,D是AC的中点在四面体P-ABC中,∠ABC=90°,PA=PB=PC,D是AC的中点.求证:PD垂直于△ABC所在平面. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,P为底边BC上一点,PD垂直AB,PE垂直AC,CF垂直AB,那么PD+PE于CF相等么? 在三角形ABC中,AB等于AC,点P是底边BC的中点,PD垂直于AB,PE垂直于AC,垂足分别是D,E.求证:PD=PE 如图,在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上的一点,PD垂直AC于D,PM垂直AB于M,BN为高,求证:PD+PM=BN. 初二数学,80分各位大哥,帮帮忙,这两题都是用面积法做,谢谢1.如图一,在等边三角形ABC中,P为三角形ABC内任意一点,PD垂直于BC于D,PE垂直于AC于E,PE垂直于AB于F,AM垂直于BC于M,试猜想AM,PD,PE,PF之间的 三角形ABC中角A等于90°P是AC的中点PD垂直BC于D,BC=9,CD=3求AB 在三角形ABC中,角A=90度 P是AC的中点,PD垂直BC于D,BC=9 DC=3 求AB的长 如图,已知在三角形ABC中,角A等于90°,P为AC中点,PD垂直BC于D,BC等于9,DC等于3,求AB的长