设tanθ=-2,且-π/2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/09 10:49:08
设tanθ=-2,且-π/2设tanθ=-2,且-π/2设tanθ=-2,且-π/2∵tanθ=-2∴sinθ/cosθ=-2即sinθ=-2cosθ又sin²θ+cos²θ=1∴

设tanθ=-2,且-π/2
设tanθ=-2,且-π/2<θ<π/2,则sin^2θ+cos(θ-2π)的值为

设tanθ=-2,且-π/2
∵tanθ=-2
∴sinθ/cosθ=-2
即sinθ=-2cosθ
又sin²θ+cos²θ=1
∴(-2cosθ)²+cos²θ=1
即5cos²θ=1
∴cos²θ=1/5,同时得sin²θ=4/5
∵由-π/2<θ<π/2可得cosθ>0
∴cosθ=√5/5
而cos(θ-2π)=cosθ
∴sin²θ+cos(θ-2π)=sin²θ+cosθ=4/5+√5/5=(4+√5)/5