化简1/cos^2x*√(1+tan^2x)(x为第二象限角)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/28 19:55:11
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化简1/cos^2x*√(1+tan^2x)(x为第二象限角)
化简1/cos^2x*√(1+tan^2x)(x为第二象限角)

化简1/cos^2x*√(1+tan^2x)(x为第二象限角)
1+(tanx)^2
=1+(sinx)^2/(cosx)^2
=[(sinx)^2+(cosx)^2]/(cosx)^2
=1/(cosx)^2
x为第二象限角
cosx<0
所以√(1+tan^2x)
=√[1/(cosx)^2]
=-1/cosx
所以原式=[1/(cosx)^2]*(-1/cosx)
=-1/(cosx)^3