设25sin^2x+sinx-24=0,且x 是第二象限角,求tan(x/2)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/28 00:02:18
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设25sin^2x+sinx-24=0,且x 是第二象限角,求tan(x/2)
设25sin^2x+sinx-24=0,且x 是第二象限角,求tan(x/2)

设25sin^2x+sinx-24=0,且x 是第二象限角,求tan(x/2)
25sin^2x+sinx-24=0
(25sinx-24)(sinx+1)=0
∴sinx=24/25 或 sinx=-1
∵x 是第二象限角∴sinx=-1(舍去)
∴sinx=24/25 cosx=-7/25
∴tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(24/25)/(1-7/25)=4/3

sinx=24/25,再由万能公式得tanx=4/3或3/4