AB=0,证明:r(a)+r(b)≤n

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/17 21:22:56
AB=0,证明:r(a)+r(b)≤nAB=0,证明:r(a)+r(b)≤nAB=0,证明:r(a)+r(b)≤n设B=(b1,b2,b3,.bl),则A(b1,b2,b3,.bl)=(0,0,0.)

AB=0,证明:r(a)+r(b)≤n
AB=0,证明:r(a)+r(b)≤n

AB=0,证明:r(a)+r(b)≤n
设B=(b1,b2,b3,.bl),则A(b1,b2,b3,.bl)=(0,0,0.),(假设A为m行n列,B 为n行l列)
即Abi=0,(i=1,2,3...l),即矩阵B的l个列向量都是齐次方程Ax=0的解,记Ax=0的解集为s,有bi属于s,则R(b1,b2,b3,.bl)≤Rs,有因为RA+RS=n,则RA+RB小于等于n