（cosψ）的三次方怎么积分
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/17 00:46:29
（cosψ）的三次方怎么积分（cosψ）的三次方怎么积分（cosψ）的三次方怎么积分cosψ^3=cosψ(1-sinψ^2)=cosψ-cosψsinψ^2;之后积分∫（cosψ-sinψ^2）dψ
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（cosψ）的三次方怎么积分
cosψ^3=cosψ(1-sinψ^2)=cosψ-cosψsinψ^2;
之后积分∫（cosψ-sinψ^2）dψ=∫ cosψdψ-∫ cosψsinψ^2dψ；
∫ cosψdψ=sinψ,
由分部积分法可得：∫ cosψsinψ^2dψ=∫ sinψ^2 d（sinψ)；
令sinψ=u,则∫ cosψsinψ^2dψ=∫ sinψ^2 d（sinψ）=∫ u^2 du=1/3 u^3=（1/3)sinψ^3;
原式∫（cosψ-sinψ^2）dψ=sinψ-（1/3)sinψ^3
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sin的三次方×cos的平方的积分怎么积?求详细过程?谢谢~
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