已知0﹤a﹤1/2,求证﹙1/1-2a﹚+﹙2/a﹚≥9 这道题该怎么证明

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/13 02:20:55
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证明:假设1/(1-2a﹚+﹙2/a﹚

1-2a+2a=1
所以[1/(1-2a)+4/2a][(1-2a)+2a]
=2a/(1-2a)+4(1-2a)/2a+5≥2√[2a/(1-2a)*4(1-2a)/2a+5=9
所以1/(1-2a)+4/2a≥9

证明:1/(1-2a)+2/a≥9
化解为 (a+2-4a)/(1-2a)a≥9
18a^2-12a+2≥0
(3a-1)^2≥0
故0