1个长方形周长16,以他的4条边各画1个正方形,4个正方形面积和68,求原长方形面积?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/29 06:34:53
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1个长方形周长16,以他的4条边各画1个正方形,4个正方形面积和68,求原长方形面积?
1个长方形周长16,以他的4条边各画1个正方形,4个正方形面积和68,求原长方形面积?

1个长方形周长16,以他的4条边各画1个正方形,4个正方形面积和68,求原长方形面积?
设长方形边长分别为x,y
则,(x+y)*2=16 得 x=8-y
2* x*x+2*y*y=68 代入x=8-y 得 (8-y)(8-y)+y*y=34
变形为(y-3)(y-5)=0,得出y=3或y=5,则x=5或x=3
原长方形面积为3*5=15

设原长方形的长:x,宽:y.
由周长16知:2(x+y)=16。。。。。。。。。。。。(1)
以他的4条边各画1个正方形,4个正方形面积和68知:2(x*x+y*y)=68。。。。。。。。。(2)
由(1)(2)得:x*y=15
所以面积为15

原长方形的面积是15

原长方形的面积是15

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